The Hardy-Weinberg principle describes how allele and genotype frequencies remain constant in a population from generation to generation in the absence of evolutionary influences.En 1908, le mathématicien Godfrey Hardy et le médecin Wilhelm Weinberg se sont demandé indépendamment pourquoi les allèles dominants n'éliminent pas les allèles récessifs. En effet, si la couleur brune des yeux domine le bleu, les personnes aux yeux bleus auraient dû disparaître depuis longtemps. La réponse s'est avérée simple : dans une grande population à croisement aléatoire, les fréquences alléliques ne changent pas d'elles-mêmes. Si la fréquence de l'allèle A est p et celle de l'allèle a est q (avec p + q = 1), alors les fréquences des génotypes AA, Aa et aa sont respectivement p², 2pq et q². Cet équilibre s'établit en une génération et se maintient tant que n'interviennent pas la sélection, les mutations, les migrations ou la dérive génétique. Le principe est devenu le fondement de la génétique des populations : il fournit un point de référence auquel on compare les populations réelles pour détecter l'évolution en action.
Le principe a été formulé indépendamment en 1908 par le mathématicien anglais Godfrey Harold Hardy et le médecin allemand Wilhelm Weinberg. Hardy publia une courte note dans la revue Science, tandis que Weinberg publia un article plus détaillé en allemand. Tous deux sont partis de la question de savoir pourquoi les allèles récessifs ne disparaissent pas dans une population. Leurs conclusions s'appuyaient sur les lois de Mendel et la théorie des probabilités. Dans les années 1920-1930, le principe fut intégré à la théorie synthétique de l'évolution grâce aux travaux de Ronald Fisher, Sewall Wright et J.B.S. Haldane, qui montrèrent comment la sélection, les mutations et la dérive génétique peuvent modifier les fréquences alléliques par rapport à l'équilibre de Hardy-Weinberg.
Le principe est appliqué pour estimer les fréquences des porteurs de maladies récessives dans une population (par exemple, calcul du risque pour la descendance), en génétique forensique pour déterminer la probabilité de coïncidence des profils ADN, en sélection pour prédire la distribution des génotypes lors de croisements libres. Il est également utilisé pour tester des hypothèses sur l'action de la sélection : si les fréquences génotypiques dans une population naturelle diffèrent significativement de celles attendues selon Hardy-Weinberg, cela témoigne de changements évolutifs. Limitations : le principe n'est valable que pour les locus autosomiques chez les organismes diploïdes à reproduction sexuée ; il ne tient pas compte de la liaison génétique, de la consanguinité, de la structure d'âge et des générations chevauchantes.
Le principe est utilisé en conseil génétique pour estimer la fréquence des porteurs de maladies récessives dans une population. Par exemple, si l'on sait que la mucoviscidose touche 1 nouveau-né sur 2500, on peut calculer qu'un habitant sur 25 est porteur sain de l'allèle muté.
Hardy, l'un des plus grands mathématiciens de son temps, considérait ce travail comme si trivial qu'il ne le publia dans la revue américaine Science qu'à l'insistance du généticien Reginald Punnett. Il commença même son article par des excuses aux lecteurs pour les avoir dérangés avec un problème aussi simple.
