Un diapason frappé émet un son pur et durable. Mais si l'on secoue légèrement la fourche pendant qu'elle sonne, le son se met à trembler et s'éteint rapidement. C'est à peu près ce qui se passe avec les électrons dans n'importe quel morceau de matière. Les atomes du réseau ne restent jamais en place : les vibrations thermiques les font trembler continuellement. Ces tremblements perturbent la danse quantique synchronisée des électrons — et dans un métal, cela donne la résistance électrique familière du modèle standard.
Les auteurs de l'étude ont montré comment calculer ce processus à partir des premiers principes, sans paramètres d'ajustement artificiels. Ils ont pris une méthode qui suit les électrons dans le temps et y ont ajouté l'influence du réseau tremblant — comme si l'on posait un diapason sur une table vibrante. Dans les métaux, à partir d'une seule « photo » des déplacements atomiques désordonnés, la loi d'amortissement émerge naturellement, semblable à un frottement dans un fluide. Et dans les diélectriques transparents, ce même tremblement, étonnamment, ne gâche pas le tableau : les harmoniques élevées (des teintes de luminescence très pures) sortent nettes, sans flou.
L'astuce clé est le passage d'un grand fragment de réseau à une seule cellule élémentaire. Il s'avère que l'amortissement est principalement contrôlé par la façon dont la population des niveaux électroniques (la diagonale de la matrice densité) change, et non par l'amortissement des « liaisons » non diagonales. C'est comme un chœur où les chanteurs ne perdent pas tant la capacité de s'entendre les uns les autres, mais passent simplement d'une partie à une autre — et le son d'ensemble change. Cette approche permet pour la première fois d'obtenir des spectres et des conductivités réalistes directement à partir de la simulation, sans temps de vie ajustables.
Dans le cuivre à température ambiante, les atomes oscillent avec une amplitude d'environ 5 % de la distance qui les sépare — c'est comme si la corde d'un violon vibrait constamment toute seule, même sans archet.