Le changement de position d'un objet de son point initial.Le déplacement est la grandeur vectorielle qui décrit le changement de position d'un objet de son point initial à son point final. Contrairement à la distance, qui est une grandeur scalaire mesurant la longueur totale du trajet parcouru, le déplacement ne s'intéresse qu'à la séparation en ligne droite entre le départ et l'arrivée, en incluant la direction. C'est un concept fondamental de la cinématique, qui sert de base à la définition de la vitesse et de l'accélération, et il joue un rôle central en mécanique, en théorie des ondes, et même en électromagnétisme où il apparaît dans le courant de déplacement.
Le concept de déplacement en tant que vecteur a été formalisé au XIXe siècle, en s'appuyant sur les travaux antérieurs de Galilée et de Newton sur le mouvement. Le terme « déplacement » dans son sens moderne est devenu standard avec le développement de l'analyse vectorielle par Hamilton et Gibbs à la fin des années 1800.
Le déplacement se calcule comme Δr = r_final - r_initial, où r est le vecteur position. Il obéit à l'addition vectorielle, de sorte que les déplacements peuvent être combinés en additionnant leurs composantes. En calcul infinitésimal, la vitesse instantanée est la dérivée temporelle du déplacement, et l'accélération en est la dérivée seconde. Dans les systèmes oscillants, le déplacement par rapport à l'équilibre est la variable clé, comme dans la loi de Hooke F = -kx, où x est le déplacement.
Le déplacement est utilisé partout, de l'ingénierie (mesure de la déformation des structures) à la sismologie (suivi des mouvements du sol lors des tremblements de terre) en passant par la navigation GPS (calcul des changements de position). En dynamique des fluides, l'épaisseur de déplacement décrit la manière dont une couche limite repousse l'écoulement externe vers l'extérieur.
Dans une boucle fermée, le déplacement total est toujours nul, quelle que soit la distance parcourue — c'est pourquoi un randonneur qui marche 10 kilomètres en cercle se retrouve avec un déplacement nul par rapport au point de départ.
| a | variable | acceleration — acceleration metre per second squared |
| f | variable | frequency — fréquence hertz |
| x | variable | displacement from equilibrium — déplacement metre |
| x | variable | Displacement from equilibrium — déplacement metre |
| t | variable | Time — temps second |
| F | variable | External driving force per unit mass — force per unit mass metre per second squared |
| \omega | constante | Characteristic oscillation frequency of the system — fréquence angulaire = varies radian per second |
| \ddot{x} | opérateur | Second derivative with respect to time — second time derivative |
| h | variable | displacement of the oscillator — déplacement metre |
| Ξ | variable | damping coefficient — damping coefficient per second |
| ω | variable | angular frequency of the undamped oscillator — fréquence angulaire radian per second |
| h'' | opérateur | second derivative of h with respect to time — second time derivative |
| h' | opérateur | first derivative of h with respect to time — first time derivative |
