Un trou noir en rotation n'est pas un paisible tourbillon. L'espace autour de lui tremble et résonne au moindre remous, comme une corde de guitare après un pincement. Ces oscillations sont décrites par l'équation de Teukolsky, une construction mathématique complexe que les physiciens étudient depuis un demi-siècle.
Récemment, on a remarqué une étrange symétrie dans cette équation. Si l'on « réarrange » d'une certaine manière les nombres qui correspondent à la masse des particules, l'équation se transforme en une équation d'onde sur un autre espace-temps, « dual ». Les auteurs de l'étude ont montré que cette symétrie n'est pas un simple artifice, mais la conséquence d'un lien profond avec l'équation classique de Painlevé VI. Derrière elle se trouve la théorie des déformations isomonodromiques, une branche élégante des mathématiques qui explique pourquoi des problèmes d'apparence différente sont en réalité parents.
Les chercheurs ont découvert où mène cette symétrie. L'espace-temps dual n'est pas une abstraction, mais à nouveau un trou noir. Seulement avec d'autres paramètres. Ce point de vue géométrique a permis de prouver d'une nouvelle manière un ancien résultat : une partie des oscillations s'atténue, le trou est stable — du moins partiellement.
Ainsi, un trou noir se reflète dans un autre, comme dans un miroir. Et ce miroir aide à comprendre à quel point la trame de l'espace est solide.
L'équation de Teukolsky, qui décrit le trou noir, est restée près de cinquante ans sans solution exacte — on ne la résout que sur ordinateur.