équation de Wheeler-DeWitt

L'aile d'un avion, comme un skieur sur un tremplin, se souvient de son accélération. Vous changez brusquement l'angle d'attaque, et la portance n'atteint pas immédiatement sa nouvelle valeur. Elle augmente progressivement, comme si l'aile n'était pas encore sûre que la manœuvre soit sérieuse. Cet effet a été découvert par l'ingénieur Herbert Wagner en 1925.

Des danseurs sur une scène aux murs mobiles : des particules dans un système quantique fini entrent en collision les unes avec les autres et rebondissent sur les bords, mais les murs peuvent se déplacer selon un scénario donné. Les physiciens ont longtemps su décrire de telles danses uniquement avec des murs fixes ou dans une salle infinie.

Un détecteur quantique, c'est comme un pendule sensible suspendu dans le vide. Si une onde gravitationnelle brutale passe à proximité, on pourrait s'attendre à ce que le pendule se mette à osciller. Mais le calcul montre le contraire : l'onde ne l'agite pas, elle amortit au contraire les oscillations déjà présentes.

Un fluide qui contourne un obstacle génère des tourbillons et des ondes de choc. Décrire leur comportement revient à résoudre une équation non linéaire, où la vitesse de l'écoulement dépend d'elle-même.

Dans les premiers instants après le Big Bang, l'Univers s'est expansé plus vite que la lumière ne pouvait le traverser. Comme un ballon que l'on gonfle, sauf qu'au lieu du caoutchouc, c'est l'espace lui-même.

Le cosmos est en expansion, et cette expansion s'accélère. Mais que se passerait-il si, dans les premiers instants après le Big Bang, la gravité agissait différemment ? Les auteurs de cette nouvelle étude ont ajouté aux équations d'Einstein un champ invisible qui capte l'énergie de la matière et du rayonnement ordinaires.

Une particule quantique se déplace en cercle, passant par plusieurs stations. À chaque station, quelque chose lui arrive — par exemple, ses propriétés changent légèrement. Après un tour complet, la particule revient, mais son état n'est plus tout à fait celui du départ.

La théorie quantique des champs est le langage dans lequel les physiciens décrivent les particules élémentaires et leurs interactions. Les auteurs de l'étude ont décidé de « retoucher » ce langage en introduisant des déformations, c'est-à-dire de petits changements dans les règles du jeu.

Newton nous a légué un monde où les corps se déplacent dans le vide et où les horloges battent à l'unisson pour tous. Pendant trois siècles, cette image a fonctionné sans faille. Mais elle repose sur de nombreux échafaudages invisibles : la position absolue, la direction « haut-bas », un rythme temporel unique pour tout l'univers.

Deux corps massifs figés dans une superposition quantique évoquent un couple de danseurs tentant de garder un rythme commun tandis qu'un orchestre joue autour d'eux. Chaque onde gravitationnelle est un musicien qui les fait sortir du tempo.

Le monde quantique ressemble à une cuisine où des particules surgissent soudainement de « rien ». Mais il faut un cuisinier : un champ classique qui agit comme une source externe. Le théorème de Glauber, bien connu en optique, est maintenant généralisé : il montre comment le champ « cuisine » les particules, qu'il s'agisse de photons ou de gravitons.

Le monde quantique ressemble à une cuisine où des particules surgissent soudainement de « rien ». Mais il faut un cuisinier : un champ classique qui agit comme une source externe. Le théorème de Glauber, bien connu en optique, est maintenant généralisé : il montre comment le champ « cuisine » les particules, qu'il s'agisse de photons ou de gravitons.

Dans le monde macroscopique, il existe une règle simple : la densité d'énergie ne peut pas être négative, et son flux ne peut pas dépasser la lumière. Au café, cela donnerait : un serveur ne peut pas distribuer les commandes plus vite qu'il ne court lui-même. Les physiciens appellent cette contrainte la condition de dominance de l'énergie.

Un trou noir en rotation n'est pas un paisible tourbillon. L'espace autour de lui tremble et résonne au moindre remous, comme une corde de guitare après un pincement. Ces oscillations sont décrites par l'équation de Teukolsky, une construction mathématique complexe que les physiciens étudient depuis un demi-siècle.

En 2017, les détecteurs ont enregistré une onde gravitationnelle provenant de la collision de deux étoiles à neutrons. 1,7 seconde plus tard, les télescopes ont vu l'éclat du sursaut gamma provenant du même point. Ce minuscule décalage est devenu un trésor pour les physiciens.

Le vide quantique n'est pas vide : il est parcouru d'intrication, reliant des régions éloignées. Mais lorsque les physiciens tentaient de calculer cette intrication, elle s'avérait infinie. La cause : des particules de très faible énergie qui peuvent s'étaler sur un volume arbitrairement grand. Elles sont comme des vagues sans rivage.

Un pendule dans une pièce bruyante reçoit constamment des poussées des gens qui passent. Son mouvement est un mélange d'oscillations régulières et de secousses aléatoires. Quelque chose de similaire se produit avec les faibles ondes gravitationnelles sur fond d'Univers en expansion.

Une fraction de seconde après le Big Bang, l'Univers était une soupe brûlante de particules et d'antiparticules. Selon toutes les lois, elles auraient dû s'annihiler complètement, ne laissant que le vide. Mais pour une raison inconnue, pour chaque milliard de paires, une particule de matière « supplémentaire » a survécu.

L'horloge dans l'Univers est une affaire délicate. Habituellement, dans les calculs de la naissance du monde, le rôle d'horloge est joué par un champ scalaire particulier — une sorte de fluide invisible remplissant tout l'espace. Il tictaque, et les physiciens observent comment le monde évolue par rapport à ce tictac. Mais ces horloges sont artificielles, introduites pour plus de commodité.

Dans le silence du monde quantique, il n'y a pas de vide. Les particules sont entrelacées par des fils invisibles : l'intrication. Les auteurs de l'étude ont supposé que le tissu même de l'espace-temps est tissé à partir de ces fils.

Un piège lumineux maintient un atome presque immobile, comme une bille sur un ressort souple. Mais dès qu'une accélération apparaît, par exemple la force de gravité, l'équilibre se déplace. L'atome se déplace dans l'onde stationnaire lumineuse, et cela modifie le rythme auquel il échange de l'énergie avec le champ.

À l'aube des temps, l'Univers a connu un bref instant d'expansion effrénée : l'inflation. Les infimes frémissements quantiques de l'espace-temps ont été étirés jusqu'à des échelles cosmiques.

Une particule quantique peut se comporter comme une onde et passer simultanément par deux chemins. Mais si quelque chose « observe » le chemin qu'elle prend, l'onde disparaît. Cet effet s'appelle la perte d'interférence. En général, ce sont les photons ou les molécules d'air qui jouent les espions.

Dans notre monde, la gravité est un espace-temps courbe. C'est ainsi que la décrit la relativité générale d'Einstein. Mais que devient la gravité à l'échelle des atomes et des particules, où règne la mécanique quantique ? Cette question reste sans réponse depuis près d'un siècle.

Au centre de l'attention se trouve un trou noir de forme inhabituelle. Sa géométrie évoque un fuseau : à la rotation habituelle s'ajoute un léger allongement. Le paramètre B mesure cette déformation. La déformation en fuseau n'est pas qu'un simple jouet mathématique.

Deux rayons de lumière se rencontrent en un point puis se séparent. Leurs trajectoires forment deux surfaces qui se croisent dans l'espace-temps : des hypersurfaces nulles (les frontières le long desquelles la lumière se propage). C'est sur une telle paire de surfaces que les physiciens savent poser les données initiales pour les équations d'Einstein.

Toute rivière a une embouchure — l'endroit où l'eau rencontre la mer. L'espace-temps a aussi son « rivage » : on l'appelle l'infini futur, et il se trouve là où aboutissent tous les signaux, la lumière et les ondes gravitationnelles.

Dans les premiers instants après le Big Bang, l'Univers était rempli de frémissements quantiques — de minuscules oscillations qui ont pu plus tard se transformer en ondes gravitationnelles, des ondulations de l'espace lui-même.

Depuis que Fritz Zwicky a remarqué que les amas de galaxies se déplacent trop vite, et que Vera Rubin a mesuré la rotation des bras spiraux, la matière noire reste la grande énigme de la cosmologie.

Une onde quantique évoque une photo en pose longue : tout est flou, mais c'est précisément ce flou qui révèle le mouvement. D'ordinaire, on considère ces ondes figées comme une abstraction commode.

Dans un monde ordinaire sans énergie noire, la masse de tout corps est toujours positive. Cela semble évident : une masse positive attire, créant la gravité. Mais dans l'univers réel, il y a de l'énergie noire — une force mystérieuse qui accélère l'expansion du cosmos.

Un coureur qui, au milieu de la course, se met soudain à marcher — ni plus vite ni plus lentement, mais à un rythme constant. C'est un peu ce qui aurait pu arriver à l'Univers lui-même, peu après le Big Bang. Cette phase a été baptisée « stase », du grec signifiant « arrêt ».

Dans l'océan, un tourbillon aspire tout dans un cercle fermé — de même, une onde gravitationnelle dans l'espace vide tord le temps en boucle. Une onde gravitationnelle est une ondulation du tissu cosmique, et sa forme particulière peut transformer le cours ordinaire des événements en cycle fermé.

L'explosion d'une supernova lointaine nous a appris quelque chose de difficile à croire : le monde s'étend de plus en plus vite. Le moteur de cette accélération est l'énergie noire — près de 70 % de tout ce qui existe.

La théorie d'Einstein affirme qu'un corps massif en rotation entraîne l'espace avec lui, comme une cuillère — du miel épais. Ce phénomène est appelé entraînement de l'espace, et il est particulièrement marqué autour des trous noirs et des étoiles à neutrons.

Un objet ne peut pas être un point. Du moins, pas dans la gravité d'Einstein. Les équations de la relativité générale exigent que la source du champ — la matière — soit étalée dans l'espace, et non concentrée dans un volume infiniment petit.

Construire une maison sur le sable est une mauvaise idée. En physique, on a longtemps pensé que la théorie quantique de la gravité ne pouvait pas non plus être construite sur un « sable » fixe — un espace-temps prédéfini.

Au centre de nombreuses galaxies se cachent des trous noirs géants en rotation. Les astrophysiciens soupçonnaient depuis longtemps que ces objets sont étonnamment résistants : après avoir avalé une étoile ou fusionné avec un autre trou noir, ils se calment rapidement et oublient la catastrophe.

Un objet ordinaire se déplace le long d'une trajectoire prévisible, comme une balle. Dans le monde quantique, une particule est étalée en un nuage de probabilité. Pour voir l'ordre dans ce brouillard, des scientifiques ont reformulé l'équation de Schrödinger dans le langage de l'eau qui s'écoule.

Le vide n'est jamais absolument vide. Dans un espace courbé — par exemple, dans un univers en expansion ou près d'un trou noir — le vide se réchauffe. Cela rappelle la situation où l'accélération fait apparaître des particules comme sorties de nulle part : un phénomène connu sous le nom de rayonnement thermique du vide.