Symétries émergentes ou dissimulées régissant les interactions entre particules et l'ordre quantique dans les matériaux.La symétrie cachée dans les systèmes quantiques désigne des symétries qui ne sont pas apparentes dans le hamiltonien ou le lagrangien du système, mais qui émergent dynamiquement, régissant souvent les interactions entre particules et l'ordre quantique dans les matériaux. Ces symétries peuvent être « cachées » car elles n'apparaissent qu'à certaines échelles d'énergie, dans certaines phases, ou après une transformation qui révèle une structure sous-jacente plus simple. Elles sont cruciales pour expliquer des phénomènes comme l'ordre topologique, où la dégénérescence de l'état fondamental et les statistiques des quasiparticules sont protégées par des symétries invisibles dans les degrés de liberté locaux.
Une symétrie cachée apparaît souvent lorsque la théorie effective à basse énergie d'un système possède une symétrie plus grande que la théorie microscopique. Par exemple, dans les liquides de spin quantiques, les excitations fractionnalisées (spinons) obéissent à des symétries de jauge émergentes qui ne sont pas présentes dans le hamiltonien de spin original. Ces symétries peuvent être mises en évidence en mappant le système vers une représentation duale, telle qu'une théorie de jauge ou un modèle de fermions libres, où la symétrie devient manifeste. La symétrie cachée contraint alors les phases et transitions quantiques possibles, fournissant un principe d'organisation puissant.
Les symétries cachées sont utilisées pour classer et prédire les phases topologiques de la matière, qui sont des candidates pour le calcul quantique tolérant aux fautes.
| r_n | variable | Level spacing ratio for adjacent energy levels — level spacing ratio |
| s_n | variable | Spacing between consecutive energy levels — energy level spacing joule |
| min | opérateur | Selects the smaller of the two arguments — minimum function |
| max | opérateur | Selects the larger of the two arguments — maximum function |
| \Delta X | variable | Change in a physical quantity — physical quantity change |
| \theta | variable | Angle variable — angle radian |
| \theta_0 | variable | Reference angle offset — angle radian |
| \propto | opérateur | Indicates the left side scales with the right side — proportionnalité |
| \cos | opérateur | Computes the cosine of an angle — cosine function |
| x | variable | input point — input variable |
| x' | variable | another input point — input variable |
| σ | variable | signal amplitude — amplitude |
| ℓ | variable | length scale — length scale |
| exp | opérateur | raises e to the given power — fonction exponentielle |


