À basse température, de nombreux matériaux deviennent supraconducteurs : le courant circule sans résistance. Mais comment cela se produit-il si les électrons étaient d'abord piégés dans un isolant ? Il y a un demi-siècle, Philip Anderson a supposé que la réponse résidait dans une danse quantique particulière des particules. Aujourd'hui, son idée a été testée sur un réseau triangulaire — un maillage plat d'atomes disposés comme des alvéoles, mais avec des cellules triangulaires.
Dans un tel réseau, à demi-remplissage électronique, deux états parents distincts apparaissent. Avec une interaction faible, c'est un isolant de Hall quantique entier — les électrons se déplacent strictement le long des bords, et à l'intérieur, aucun courant n'est possible. Avec une interaction plus forte, c'est un liquide de spin chiral, où les moments magnétiques des électrons (les spins) oscillent constamment sans se figer dans un ordre. La transition entre eux rappelle un changement d'état de la matière : la glace fond en devenant de l'eau, mais ici ce n'est pas la matière qui fond, c'est l'ordre topologique.
Lorsqu'on a ajouté un léger excès d'électrons à ce système (processus appelé dopage), la supraconductivité est apparue. Et de part et d'autre de la transition — aussi bien depuis l'isolant que depuis le liquide de spin — les électrons formaient des paires avec le même motif (de type d+id). Mais voici ce qui est surprenant : la capacité même du courant à circuler sans perte, ou rigidité superfluide, augmentait fortement près du point critique où un état remplace l'autre. Le paramètre d'ordre — une mesure de la robustesse des paires — ne changeait presque pas.
Ainsi, pour la première fois, des méthodes neuronales ont permis de montrer que la supraconductivité topologique peut émerger d'une transition de phase quantique continue. Ces travaux ouvrent la voie à la recherche de matériaux où la supraconductivité peut être contrôlée en modifiant légèrement les conditions — pression, composition ou champ magnétique — pour se placer au voisinage du point critique.
Le réseau triangulaire utilisé dans le modèle se retrouve dans des matériaux réels, par exemple dans certains cobaltates lamellaires, où les atomes de cobalt forment un réseau triangulaire et où les électrons peuvent se comporter de manière similaire.
Dans le roman « Blindness » de Peter Watts, des créatures extraterrestres utilisent des états quantiques pour traiter l'information — peut-être que de telles transitions entre phases topologiques sont à la base de leurs capacités computationnelles.