concept

paire de Cooper

A Cooper pair is a bound state of two electrons that enables superconductivity through their correlated motion.
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Description

La paire de Cooper est un état lié de deux électrons de spins opposés (moments angulaires intrinsèques) et d’impulsions opposées, résultant de l’attraction phononique dans le réseau. Les paires se comportent comme des bosons (particules de spin entier) et condensent dans un état quantique unique, donnant lieu à la supraconductivité.

Histoire

En 1956, Leon Cooper a montré que dans un gaz de Fermi dégénéré, une attraction interélectronique arbitrairement faible conduit à la formation d’un état lié de deux électrons — la paire de Cooper. En 1957, John Bardeen, Leon Cooper et John Schrieffer ont généralisé cela à un système à plusieurs particules, créant une théorie microscopique de la supraconductivité (BCS). L’existence des paires a été confirmée expérimentalement par les effets de tunneling (Ivar Giaever, 1960) et l’observation directe de la bande interdite supraconductrice dans le spectre.

Comment ça marche

Un électron de conduction se déplace dans le réseau cristallin et le polarise, déplaçant les ions positifs de leur position d’équilibre. Cela crée un excès local de charge positive qui attire un second électron. En raison de l’inertie des ions, l’interaction est retardée, ce qui permet d’éviter la répulsion coulombienne instantanée. Dans l’espace des impulsions, l’attraction est maximale pour des électrons avec des vecteurs d’onde opposés (k et –k) et des spins antiparallèles. Selon le principe de Pauli, deux fermions ne peuvent pas occuper le même état, mais une paire avec un spin entier se comporte comme un boson, obéissant à la statistique de Bose-Einstein. Le théorème spin-statistique garantit que les paires de Cooper peuvent s’accumuler dans l’état fondamental, formant un condensat quantique macroscopique. L’énergie de liaison de la paire détermine la valeur de la bande interdite supraconductrice Δ, qui protège le courant de la dissipation.

En pratique

Sans les paires de Cooper, l’IRM et les trains à sustentation magnétique ne fonctionneraient pas ; elles sont le fondement de toute l’électronique supraconductrice.

Anecdote

La taille d’une paire de Cooper dans les supraconducteurs classiques est d’environ 1000 distances interatomiques ; les électrons de la paire peuvent être séparés de centaines de nanomètres, interagissant à distance.

Concept graph →

Formules

$$C = \frac{4g^2}{\kappa_1 \kappa_2}$$
Parameter quantifying coupling strength between two modes in cavity QED.
Ce qu'il y a dans la formule
gvariablecoupling strength between the two modes — force de couplage radian per second
κ₁variabledecay rate of the first mode — taux de désintégration radian per second
κ₂variabledecay rate of the second mode — taux de désintégration radian per second
c=\frac{4g_0^2n_p}{\kappa_o\kappa_m} · 2505.02057v4
$$U = E_{\text{pair}} < 0$$
Pairing energy must be negative for favorable pair formation.
Ce qu'il y a dans la formule
UvariablePairing energy — énergie joule
E_{\text{pair}}variablePairing energy contribution — énergie joule
u=e_2+e_0-e_1-e_{1'}<0 · 2607.03022
$$E_1 E_2 \ge m_e^2 c^4$$
Minimum photon energy product for electron-positron pair creation.
Ce qu'il y a dans la formule
E_1variableEnergy of first photon — énergie joule
E_2variableEnergy of second photon — énergie joule
m_evariableElectron rest mass — masse kilogram
cvariableSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière metre per second
e_1e_2\gem_e^2c^4 · 2607.14276

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