Deux personnes conviennent de se rencontrer, mais chacune a ses propres affaires. L'une doute : et si l'autre ne venait pas ? Elle décide de ne pas y aller. L'autre pense de même. La rencontre n'a pas lieu. Voilà le mécanisme simple qu'analysent les auteurs de l'étude : une tâche commune exige que chacun y consacre du temps, mais le bénéfice dépend de la participation du partenaire.
Dans le modèle, chaque individu tient une liste de tâches classées par importance. L'activité conjointe n'y figure pas au hasard, mais par choix : la valeur de la tâche commune moins l'estimation du risque que le partenaire ne se présente pas. Tant que les deux ont suffisamment confiance l'un en l'autre, le duo reste dans la phase « liée » — les activités se font ensemble. Mais dès que les doutes franchissent un seuil, le système bascule dans une phase solitaire, où chacun ne s'occupe que de soi. La transition est aussi nette qu'un interrupteur, et le retour en arrière est difficile : il faut longtemps, seul, « garder la porte ouverte », en investissant du temps sans garantie de réponse.
Lorsque les individus sont nombreux et connectés en réseau, l'attention de chacun se répartit entre ses contacts selon la règle « un divisé par le nombre de liens plus une constante ». Il en découle un nombre critique de liens : si une personne a trop de connaissances, elle ne parvient à maintenir une activité conjointe avec personne. La phase solitaire se propage dans le réseau comme une attaque contre les plus sociables — mais sans agresseur, simplement à cause de la surcharge attentionnelle. Pour un groupe de quelques personnes, le nombre critique de participants chute encore plus vite — il existe une taille limite pour un groupe, au-delà de laquelle une entreprise commune ne peut pas tenir.
Cela explique deux choses que l'on observe depuis longtemps dans les données de correspondance et d'appels : la capacité limitée d'une personne à maintenir des liens actifs, et l'extinction des liens lorsque le rythme de communication est interrompu. Le modèle montre que la cause n'est ni la paresse ni l'oubli, mais la structure même du choix : lorsque chacun évalue le risque d'être abandonné, une activité commune ne survit que grâce à une confiance mutuelle.
tel que rédigé par les auteurs, en anglais arXiv:2608.14398v1
What decides whether people do things together or separately? Many activities cannot be carried out alone, and an individual must rank them against the private tasks competing for the same time. We address this within the priority-queue description of human activity by letting each agent choose the priority of a shared task rather than drawing it from a fixed distribution: the value of the joint activity, discounted by the estimated risk that the partner will not take part. Participation becomes strategic, and the model acquires a phase transition. A coupled phase, in which joint activity is sustained, is separated from an absorbing solitary phase by a saddle-node bifurcation that we obtain in closed form. The transition is discontinuous and the solitary phase is absorbing, so collapse is irreversible unless an agent persists unilaterally for of order one memory time, a cost we also compute. The heavy-tailed interevent statistics that motivate queueing models of human dynamics survive only in a narrow window at the transition, and there the exponent is fixed by the fraction of time spent coupled rather than by queue length: the universality classes of the non-strategic model do not survive the introduction of choice. On a network, attention divides as $$1/(k+a)$$ and fixes a critical degree beyond which no coupled state exists, so the solitary phase percolates according to the Molloy--Reed criterion with the second moment truncated at that degree --- formally an attack on hubs, with no attacker. For group activities the critical degree falls as the $$(m-1)$$th root, implying a maximum group size. The transition organises two quantities already measured in communication records: a finite capacity for keeping ties active, and the decay of ties whose rhythm is interrupted.
Dans le modèle, la phase solitaire « absorbe » : si un couple se sépare, revenir au rythme antérieur ne se fait qu'au prix de longs efforts unilatéraux — un peu comme relancer à la main un volant d'inertie calé.