L'orchestre commence à jouer, mais chaque musicien a son propre tempo. Si tous jouent à peu près à la même vitesse, la musique s'écoule en un flot continu. Si un groupe d'instruments joue nettement plus lentement que les autres, le son se condense en une masse compacte qui avance lentement. C'est ainsi que les cellules des tissus vivants : certaines se divisent vite, d'autres lentement, et cela détermine la façon dont elles envahissent un nouvel espace.
Les biologistes observent depuis longtemps deux motifs. Les cellules de la crête neurale chez l'embryon coulent en un large ruisseau, remplissant tout autour. Les cellules de certaines tumeurs, elles, rampent en groupe compact, comme une goutte sur une vitre. Pourquoi un même mécanisme (les cellules se déplacent, détectent un signal chimique et se divisent) donne-t-il des images si différentes ? Les mathématiciens se sont attaqués à cette question non pas avec une éprouvette, mais avec des équations.
Il s'avère qu'un seul nombre décide de tout : le rapport entre la vitesse de division et la vitesse de déplacement. Si la division va aussi vite que le déplacement, les cellules ont le temps de se disperser, et un flux continu apparaît. Si la division est lente, les cellules n'ont pas le temps de se séparer, elles restent ensemble, et le groupe rampe comme un seul amas. Cet amas ne reste pas immobile : il croît lentement, et sa forme s'adapte à la masse en mouvement.
Pour décrire la croissance lente de l'amas, l'approche standard ne suffit pas : les équations commencent à « exploser », prédisant une croissance infinie. Il a fallu introduire deux échelles de temps : une rapide, à laquelle l'amas apparaît comme une onde figée, et une lente, à laquelle sa masse augmente progressivement. Cette astuce revient à regarder les aiguilles d'une montre : l'aiguille des minutes semble presque immobile pendant que celle des secondes fait un tour, mais au bout d'une heure, la différence se fait sentir.
Le modèle peut désormais s'appliquer à des tissus réels. Dans l'embryon, la crête neurale s'écoule comme un flux, parce que les cellules se divisent assez vite. Dans une tumeur, où la division est ralentie, les cellules se regroupent en amas. Ce ne sont pas deux lois différentes de la nature, mais le même orchestre, simplement avec des tempos différents selon les instruments.
Un amas de cellules se comporte comme une goutte qui rampe le long d'un gradient : sa vitesse dépend de la masse, mais ne croît pas indéfiniment, car les cellules à l'avant se déplacent plus lentement, limitant la vitesse de l'ensemble du groupe.