
Le transfert d'énergie des grandes échelles de mouvement vers les plus petites, comme dans les écoulements turbulents.Une cascade d'énergie est le processus par lequel l'énergie dans un fluide turbulent passe des grandes échelles de mouvement aux plus petites, jusqu'à être dissipée sous forme de chaleur aux plus petites échelles. Ce concept est central pour comprendre la turbulence, qui apparaît dans des systèmes aussi variés que les courants océaniques, les écoulements atmosphériques, le flux sanguin ou les nuages de formation d'étoiles. La cascade explique pourquoi la turbulence semble similaire dans des systèmes très différents : l'énergie est injectée à grande échelle, puis transférée progressivement à travers une hiérarchie de tourbillons.
Le concept a été formalisé par Lewis Fry Richardson dans les années 1920, qui a décrit la cascade dans une célèbre comptine : « Les grands tourbillons ont des petits tourbillons qui se nourrissent de leur vitesse, et les petits tourbillons ont des tourbillons plus petits, et ainsi de suite jusqu'à la viscosité. » La théorie de Kolmogorov de 1941 lui a donné une base mathématique rigoureuse.
Dans un écoulement turbulent, les grands tourbillons sont instables et se fragmentent en tourbillons plus petits, qui eux-mêmes se fragmentent en tourbillons encore plus petits. Cela continue jusqu'à ce que les tourbillons soient si petits que la viscosité moléculaire devient importante, et leur énergie cinétique est convertie en chaleur. Le mathématicien russe Andreï Kolmogorov a montré en 1941 que, dans la « zone inertielle » entre les échelles d'injection et de dissipation, le spectre d'énergie suit une loi de puissance universelle, indépendante des détails du fluide.
Comprendre les cascades d'énergie aide à améliorer les modèles de prévision météorologique, à concevoir des ailes d'avion plus efficaces, et même à optimiser les processus de mélange industriels.
La même physique de cascade s'applique aux fluides quantiques comme l'hélium superfluide, où l'énergie circule à travers des vortex quantifiés au lieu de tourbillons classiques.
















