Une rivière coule vers l'aval, mais une partie de l'eau s'écoule dans un bras latéral. En évolution, c'est pareil : la sélection pousse un gène avantageux vers la fixation, mais le hasard peut l'entraîner vers la disparition. Pendant longtemps, les scientifiques n'ont suivi que le lit principal, c'est-à-dire la façon dont la fréquence du gène augmente. Le bras latéral, où le gène se perd, était considéré comme négligeable. L'erreur était grande : lors du calcul de la dispersion de la fréquence, elle atteignait 100 %.
La nouvelle méthode suit les deux bras. Elle divise l'histoire du gène en deux voies : la fixation et la perte. Pour chaque voie, on calcule sa propre trajectoire, puis on les combine en tenant compte des probabilités. Cela permet de prédire avec précision la fréquence moyenne du gène et sa dispersion à tout moment. Par exemple, avec une force de sélection R=50 et une fréquence initiale de 0,001, l'erreur sur la moyenne tombe de 10,6 % à 3,2 %, et celle sur la dispersion de 12,6 % à 4,9 %.
Désormais, les chercheurs peuvent voir les deux bras de la rivière. La méthode aide à analyser les données d'expériences sur l'évolution des virus, des bactéries et sur la sélection artificielle. Elle estime plus précisément la force de la sélection et prédit si un gène avantageux se fixera dans une petite population. La rivière de l'évolution est devenue plus transparente.
Même sous sélection forte, lorsque la force déterministe est grande, la variance de la fréquence allélique peut être presque entièrement déterminée par les fluctuations aléatoires pendant longtemps. Par exemple, pour R=50 et une fréquence initiale y=0.001, la contribution déterministe à la variance est pratiquement nulle jusqu'au temps τ≈5, tandis que la contribution des fluctuations décrit exactement la variance réelle.