Работа стоит на стыке нелинейной динамики и климатологии, рядом с исследованиями квантовых измерений и извлечения законов из шума. Вокруг уже накоплены методы различения хаоса и стохастичности по коротким рядам, но для Эль-Ниньо вопрос оставался открытым. Одни модели описывали ЭНЮК как низкоразмерный хаос, возбуждаемый сезонным циклом, другие — как случайный процесс. Авторы проверяют это прямым тестом на данных наблюдений, а не только на моделях.
Применили тест Каплана–Гласса к месячному ряду Niño 3 (средняя температура поверхности океана в области 5°S–5°N, 150°W–90°W) за 1871–2008 годы. Тест основан на реконструкции фазового пространства методом задержек Такенса: из скалярного ряда строят m-мерные векторы с задержкой τ, затем разбивают пространство на ячейки и для каждой вычисляют среднюю длину вектора смещения траектории. Для детерминированной системы направления касательных в одной ячейке почти параллельны, и эта длина близка к единице; для случайного блуждания она убывает как n^(-1/2). Сравнивали исходный ряд и его суррогаты со случайными фазами Фурье, которые сохраняют спектр и автокорреляцию, но разрушают нелинейные связи. Дополнительно моделировали запаздывающее уравнение для глубины термоклина с белым шумом и без него.
Для исходного ряда Niño 3 величина Λ(τ) была заметно выше, чем для фазово-рандомизированных суррогатов, что указывало на низкоразмерную детерминированную составляющую. Однако после вычитания климатологии (среднего годового хода) Λ(τ) резко упала, и разница с суррогатами исчезла. Это означает, что кажущаяся детерминированность была артефактом сезонного цикла, а остаточный сигнал стохастичен. Модель с запаздыванием и сезонной накачкой, но без шума, давала высокую детерминированность даже после удаления сезонности, то есть демонстрировала низкоразмерный хаос. Добавление гауссова белого шума с амплитудой σ=0.7 приводило к тому, что модельный ряд после удаления сезонности становился неотличимым от случайного процесса, как и данные. Гистограммы и усреднённая по эпизодам эволюция (superposed epoch analysis) показали хорошее согласие модели с шумом и наблюдений: положительный хвост распределения тяжелее из-за более сильных Эль-Ниньо, а средняя форма эпизода воспроизводится до 15 месяцев после начала.
Работа отличается от соседних исследований тем, что применяет прямой тест на детерминизм к инструментальному ряду ЭНЮК, а не ограничивается модельными экспериментами. Это первая проверка гипотезы низкоразмерного хаоса для Niño 3 с помощью метода Каплана–Гласса. Результат указывает, что стохастическое возбуждение запаздывающей динамики экваториальных волн может быть более адекватным описанием, чем чистый хаос. Для климатического моделирования это значит, что вероятностные прогнозы ЭНЮК должны учитывать случайную природу атмосферно-океанического взаимодействия.
Можно применить тот же тест к другим индексам ЭНЮК, например к Южному колебанию, или к более длинным палеореконструкциям. Интересно исследовать, как меняется стохастичность при разных режимах (например, при сильных Эль-Ниньо). Также перспективно использовать байесовские методы для оценки параметров стохастических моделей с запаздыванием и сравнить их предсказательную силу с хаотическими моделями.
Результаты повлияют на разработку статистических и гибридных моделей прогноза ЭНЮК, а также на интерпретацию данных палеоклимата, где сезонный цикл часто вычитается.
Проверить тест на других прокси ЭНЮК и на модельных данных высокого разрешения, чтобы понять, сохраняется ли стохастичность в разных условиях.
Связь с нерешёнными проблемами климатологии: до сих пор нет единого мнения о том, является ли ЭНЮК самоподдерживающимся осциллятором или вынуждается шумом. Данная работа поддерживает вторую точку зрения, но не исключает наличия слабой детерминированной компоненты, которую короткий ряд не позволяет выявить.
Тест Каплана–Гласса был разработан в начале 1990-х для анализа хаотических сигналов в медицине и физике, но нашёл применение и в геофизике, например для изучения магнитосферных суббурь.