Эль-Ниньо и Южное колебание остаются одной из самых изучаемых, но трудно предсказуемых климатических систем. Традиционные модели либо полагаются на сложные глобальные циркуляционные расчёты, либо рассматривают процесс как стохастический, с ограниченной предсказательной силой. Работа стоит на отшибе: ближайшие соседи в архиве занимаются квантовой гравитацией, пластичностью кристаллов и машинным обучением, а по смыслу ближе всего исследования, связывающие гравитацию с волновыми уравнениями. Здесь же предлагается детерминированный подход, опирающийся на известные астрономические и геофизические периодичности.
Модель строится на уравнении второго порядка, описывающем плескание жидкости в ограниченном объёме. Характерная частота задана периодом 4.25 года, что соответствует динамике термоклина. Модуляция q(t) имеет вид члена Матье с двухлетним периодом, а вынуждающая сила F(t) включает сезонно алиасированные лунные периоды (драконический, аномалистический, тропический), скорость чандлеровского колебания полюсов с периодом около 6.46 лет и 14-летний член, связанный с QBO. Для подгонки использовались данные индекса Южного колебания с 1880 года; решение находилось численно в Mathematica и R DiffEq.
Модель воспроизводит исторический ряд SOI с корреляцией 0.8. Ключевым элементом стало введение инверсии фазы двухлетней модуляции в интервале 1981–1996 годов, что соответствует известному климатическому сдвигу. Вклад солнечной активности (цикл Швабе) не улучшил подгонку, поэтому был исключён. Машинный инструмент Eureqa независимо подтвердил выбор факторов QBO и чандлеровского колебания. Остаточные расхождения в основном связаны с шумом измерений на станциях Таити и Дарвин.
Работа показывает, что ENSO можно рассматривать как детерминированную вынужденную систему, а не как случайный процесс. Это отличается от соседних работ в архиве, которые либо используют стохастические модели, либо требуют полного гидродинамического расчёта. Здесь же достаточно простого уравнения, чтобы уловить основные черты явления. Такой подход открывает путь к прогнозам на годы вперёд, если удастся предсказывать редкие смены режима.
Модель может быть уточнена за счёт более точного описания чандлеровского колебания, включая возможное расщепление спектрального пика. Также можно исследовать связь с 18.6-летним драконическим циклом и трёхосным вращением Земли. Для прогноза критично научиться заранее определять моменты инверсии двухлетней фазы, подобные сдвигу 1981 года.
Результаты могут быть полезны для краткосрочного и среднесрочного прогнозирования Эль-Ниньо, что важно для сельского хозяйства, управления водными ресурсами и оценки рисков экстремальных погодных явлений.
Проверить модель на палеоклиматических реконструкциях ENSO за последние столетия. Попытаться связать инверсии фазы с наблюдаемыми изменениями углового момента атмосферы.
Для климатологии остаётся открытым вопрос о природе редких сдвигов режима, нарушающих стационарность. Данная модель явно включает такой сдвиг как смену чётности двухлетнего цикла, но механизм, запускающий инверсию, пока не ясен.
Период 4.25 года, характерный для термоклина, близок к половине 8.5-летнего цикла лунного перигея, что может указывать на приливную природу основной частоты.