След на песке тянется через весь пляж. Зверь прошёл здесь ночью, и по отпечаткам можно восстановить не только его размер, но и походку: где он ускорялся, где замедлялся, как переносил вес. Примерно так поступили исследователи с Эль-Ниньо. Вместо того чтобы строить гигантскую модель океана и атмосферы, они взяли 135-летний след этого климатического явления — ряд из 1620 месячных значений индекса MEI.ext — и попытались прочитать по нему уравнение движения.
Сначала след очистили от мелкого мусора: отфильтровали быстрые колебания с периодами короче года, оставив только медленную поступь, которая сохраняет 95% энергии сигнала. Затем каждый момент времени представили как точку в пятимерном пространстве, где координатами служат пять значений ряда, сдвинутых друг относительно друга. И тут обнаружилось неожиданное: траектория системы, которая должна была бы блуждать по всему этому пространству, на самом деле прижимается к плоскости. Как если бы зверь, оставивший след, двигался не как попало, а по невидимой тропе.
Когда это уравнение извлекли и обучили всего на первых 486 точках (40,5 года), оно начало предсказывать оставшиеся 94,5 года с поразительной точностью. На 6 месяцев вперёд корреляция между прогнозом и реальностью достигает 0,96, тогда как у лучших современных климатических моделей она около 0,86. А полезный прогноз, когда корреляция выше 0,6, сохраняется до 10,5 месяцев. Сильные события, отклоняющиеся от нормы больше чем на одно стандартное отклонение, предсказываются ещё надёжнее.
Особенно важен весенний барьер предсказуемости. Каждую весну качество прогнозов Эль-Ниньо резко падает, и это десятилетиями мучает метеорологов. В новой модели барьер сильно ослаблен: максимальное улучшение по сравнению с линейной моделью приходится именно на весенние месяцы. Получается, что недостаток физических моделей был не в сложности, а в том, что они не учитывали детерминированную нелинейность, которую можно вытащить прямо из данных.
След на песке оказался не просто отпечатком, а зашифрованной походкой. И теперь, когда уравнение прочитано, прогноз Эль-Ниньо можно делать за секунды на обычном компьютере, а не на суперкомпьютере. Это не замена физическим моделям, а дешёвый и независимый помощник для сельского хозяйства, управления водой и энергией. Ведь если знаешь походку зверя, можно предсказать, куда он направится дальше.
Модель обучается всего на 486 точках (40,5 года данных), но прогнозирует на 94,5 года вперёд. При этом вычислительные затраты на прогноз практически нулевые — в отличие от суперкомпьютерных расчётов физических моделей.