Стрелка спидометра в автомобиле показывает, с какой скоростью крутятся колёса. В климатической системе тоже есть вращение, только невидимое: оно происходит в пространстве состояний, где каждая точка — это сочетание температуры океана, глубины тёплого слоя и других параметров. Вероятностный угловой момент работает как такой спидометр, показывая, насколько быстро и в какую сторону климат «крутится» между своими состояниями.
Эль-Ниньо — это тёплое течение, которое раз в несколько лет меняет погоду по всей планете. Учёные следят за ним по двум числам: температуре поверхности океана в определённом районе Тихого океана и глубине, на которой вода прогревается до 20 градусов. Эти два числа можно представить как координаты точки на плоскости. Если соединить точки за много месяцев, получится траектория, которая не просто блуждает, а закручивается в петли. Именно эти петли и улавливает новый инструмент.
Чтобы измерить вращение, авторы взяли ежемесячные данные по Эль-Ниньо за 56 лет и ежедневные данные по осцилляции Маддена–Джулиана — другому климатическому циклу, который живёт неделями. Для каждого момента времени они вычислили маленький поворот: куда сдвинулась точка на плоскости состояний за один шаг. Потом сложили все такие повороты и построили распределение. Оказалось, что оно сильно асимметрично: среднее значение заметно отличается от нуля, хотя самое вероятное значение — ноль. Это как если бы спидометр чаще показывал ноль, но иногда стрелка резко уходила вправо.
До этой работы было неясно, как обнаружить такие скрытые вращения в реальных данных. Теперь у климатологов есть спидометр, который можно прикрутить к любому набору измерений. Его уже проверили на простой линейной модели, и предсказания совпали с наблюдениями. Значит, инструмент работает и его можно использовать для сравнения разных климатических моделей: если модель не воспроизводит вращение вероятности, она упускает важную часть физики.
Стрелка спидометра вернулась в начало: теперь видно, что климат не просто меняется, а движется по кругу, и этот круг можно измерить. Следующий шаг — применить тот же приём к другим климатическим циклам, например к Североатлантическому колебанию, и посмотреть, какие ещё скрытые вращения там обнаружатся.
Вероятностный угловой момент имеет те же единицы, что и коэффициент диффузии: квадрат длины, делённый на время. Для Эль-Ниньо с его индексами температуры (°C) и глубины (см) единицы получаются экзотическими: °C·см/месяц.
Идея о том, что климатические осцилляции являются проявлением скрытых вращений в абстрактном пространстве, перекликается с романом Айзека Азимова «Конец Вечности», где изменения реальности описываются как петли в многомерном пространстве состояний.