закон сохранения момента импульса

В 1934 году Жан Лере доказал, что у уравнений Навье–Стокса всегда есть решения «в обобщённом смысле». Остаётся ли решение гладким или может сорваться в сингулярность, он не узнал, и за девяносто лет не узнал никто. В 2000 году Институт Клэя включил вопрос в семь проблем тысячелетия.

Вода в баке крутится со скоростью, близкой к четырём оборотам в секунду, и в ней, как по волшебству, возникает колонна размером с обеденный стол. Вихрь живёт десятки оборотов, хотя всё вокруг него бурлит и дрожит. Откуда берётся такая устойчивость? Секрет в том, что вихрь не изолирован. Его подпитывают волны, которые рождаются у стенок бака и бегут внутрь, как рябь по поверхности пруда.

Скульптор смотрит на глыбу мрамора и видит в ней фигуру, которую нужно освободить от лишнего. Вместо того чтобы добавлять глину, он убирает всё, что не относится к форме. Похожим путём пошли авторы новой работы по магнитному резонансу: они не стали усложнять модель ткани, добавляя в неё всё новые детали, а наоборот, отбросили лишнее, чтобы выявить самую суть.

Два резервуара чернил стоят по разные стороны клеточного стыка. Из них на мембрану вытекают два типа мономеров, которые, встретившись, образуют вязкие капли комплексов. Капли почти не двигаются, а вот свободные мономеры шныряют быстро, как молекулы духов в комнате.

Брошенный камень летит по дуге, а планета вокруг Солнца — по замкнутой кривой. Почему именно эллипс, а не круг или спираль? Ответ даёт первый закон Кеплера, но обычно его доказательство требует сложных вычислений. Эта работа предлагает путь короче — через одно простое отношение скоростей.

Внутри магнита томографа ток течёт по замкнутому сверхпроводящему кольцу — как вода по кругу в ведре, которую закрутили и она бегает сама. Чтобы изменить этот ток, кольцо нагревают маленьким нагревателем: сверхпроводимость разрушается, материал переходит в нормальное состояние с электрическим сопротивлением, и тогда внешний источник…

Представьте себе струну, натянутую между двумя колками. Малейшее прикосновение заставляет её дрожать, и по высоте звука можно угадать, как именно её тронули. Похожую струну физики из Аризонского университета натянули не в музыкальном инструменте, а на кремниевой мембране толщиной в сотню нанометров. Только вместо звука они слушают свет, отражённый от крошечной решётки, нанесённой на эту мембрану.

Лазерный луч можно представить как стремительный вихрь, который на мгновение захватывает пролетающий электрон. Пока частица движется сквозь импульс, её спин — собственное вращение, подобное вращению крошечного волчка, — испытывает слабый толчок. После выхода из луча волчок уже не смотрит в прежнюю сторону: он чуть-чуть довернулся.

Представьте маятник весом всего в несколько песчинок, подвешенный на тончайшей стеклянной нити. Его колебания столь ничтожны, что тепловые толчки молекул воздуха кажутся ураганом. Этот миниатюрный осциллятор — инструмент для наблюдения квантовых эффектов в макроскопических объектах.

Диск из газа и пыли вращается вокруг молодой звезды HV Tau C почти ребром к нам. Телескоп Джеймса Уэбба заглянул в его спектр и заметил свечение горячего молекулярного водорода (H₂) — частиц, состоящих из двух атомов водорода. Оно выдало широкий двусторонний ветер, который бьёт из внутренних областей далеко за пределы диска.

Семьдесят два протопланетных диска — вращающихся газопылевых кокона, полных космической пыли и газа, — попали под прицел инструмента MIRI на JWST. У большинства в космос вырываются потоки: плотные конические структуры и тонкие скоростные струи. Они бьют, как фонтаны. Этот процесс не случаен.

Двести восемьдесят девять дней — именно столько длится один оборот белого карлика WD 1532+129. Это не просто рекорд: на его поверхности, у магнитных полюсов, проступают шрамы из железа и других металлов — немые свидетельства планет, которые он поглотил.

89 миллисекунд. Именно столько длится сход вихревой лавины, которая резко ускоряет вращение пульсара Vela — одного из самых известных «сбойных» пульсаров. Пульсары — это стремительно вращающиеся нейтронные звёзды, рождающиеся в коллапсе сверхновых.

Крохотный намагниченный шарик парит в вакууме, удерживаемый невидимыми полями. Он начинает крутиться вокруг оси магнитного поля — совсем как юла, которую слегка подтолкнули. Это прецессия. Но когда шарик становится совсем маленьким, в игру вступают квантовые законы.

Каждые 165 дней гигантская планета ныряет к своей звезде, едва не касаясь её огненной короны, а затем улетает в ледяную пустоту. Это TIC 241249530 b — экзопланета с рекордным эксцентриситетом 0,94.

Крошечный спутник, словно пловец, рассекает невидимые слои газа в раздувшейся оболочке красного гиганта. Каждый круг его орбиты возбуждает акустический след — волны сжатия, бегущие сквозь плазму. Согласно закону всемирного тяготения, спутник притягивает газ, а газ — спутник, создавая этот след.

В 1915 году Альберт Эйнштейн и Вандер Йоханнес де Хааз показали, что при намагничивании железного стержня тот слегка поворачивается — угловой момент электронов передаётся кристаллической решётке.

В мире, где числа Рейнольдса ничтожны, вода превращается в тягучий сироп, и привычные нам способы плавания перестают работать. Здесь господствует коварная теорема гребешка: симметричные движения не дают продвижения. Микроорганизмы нашли выход: они отращивают полимерные хвосты. Но что, если покрыть такими растущими нитями всю поверхность частицы — своего рода молекулярный «ковёр-самолёт»?

SETI десятилетиями охотился за сферами Дайсона — гипотетическими оболочками, улавливающими свет звезды и переизлучающими его в инфракрасном. Но космос молчит. Возможно, иной разум действует изящнее: не собирает свет, а обуздывает вращение светила, как гигантский маховик. В осевом кручении заключена энергия 2.3×10³⁵ Дж — достаточно, чтобы питать цивилизацию миллиарды лет.

Две тысячи лет назад в созвездии Эридана сиял яркий маяк, занесённый в реестры античных астрономов. Гиппарх во 129 году до н.э. записал его как звезду первой величины, Птолемей в «Альмагесте» подтвердил её блеск, а персидский учёный ас-Суфи в 964 году всё ещё видел её среди ярчайших. Но к началу XVII века Акамар, Тета Эридана, превратился в заурядную точку, которую можно разглядеть только в ясную ночь.

В основе варп-двигателя лежит идея Эйнштейна о том, что массивные тела искривляют пространство-время — ту самую сцену, на которой разворачиваются все космические события. Представьте себе пузырь такого искривлённого пространства-времени. Внутри него корабль парит без перегрузок — как пассажир в салоне самолёта, не чувствующий встречного ветра.

Космический вакуум — не пустота, а живой океан: его энергия вздымается и опадает, вторя расширению. Словно лунный прилив, плотность вакуума чутко откликается на темп Хаббла — дирижёрскую палочку Вселенной. Этот «бегущий вакуум» не застыл: в нём пульсируют квантовые флуктуации всех полей — от электронных до гипотетических вихрей Великого объединения.

Кристалл теллура напоминает крошечную винтовую лестницу: атомы в нём закручены в спираль. Когда через такой кристалл бежит тепло, его переносят не электроны, а звуковые волны — колебания самой решётки. Эти волны не просто толкаются вперёд-назад, но ещё и вращаются вокруг своей оси, как запущенный волчок.

Тяжёлое атомное ядро калифорния-252 может самопроизвольно развалиться на два крупных осколка — это похоже на лопнувшую каплю воды. Но внутри такой капли действуют квантовые законы, и каждый осколок получает собственное вращение — спин.

В магнитной ловушке парит микроскопический магнит — его намагниченная ось зафиксирована, подобно стрелке компаса, которой не дают повернуться. Перед ней вырастает энергетический барьер — невидимая стена. Но в квантовом мире частицы способны просачиваться сквозь преграды: это явление называют туннелированием.

Сахар растворился в чае, а потом одним движением собрался обратно в ложку. В обычной кухне такого не увидеть — мешают вязкость и беспорядок. Но в мире сверхмедленных движений, где инерция исчезает, подобные фокусы становятся реальностью.

Горячая ложка в чашке с чаем — тепло бежит по металлу от горячего конца к холодному. В учебниках этот процесс описывают как дрожание атомов, передающих толчки друг другу. Но атомы не просто дрожат — они ещё и поворачиваются, как крошечные волчки. До сих пор у физиков не было единого языка, чтобы описать оба движения разом. Авторы работы построили такой язык.

Свет — это не просто прямые лучи, а электромагнитные волны, способные закручиваться в пространстве, словно пара в вальсе. Их суммарную закрученность физики называют орбитальным угловым моментом, и долгое время считалось, что он подчиняется закону сохранения — фундаментальному принципу, который вытекает из симметрий природы, открытых Эммой…

Вода в кольцевом шланге, по которому гоняет насос, не остановится, даже если пережать один участок: поток найдёт обходной путь и продолжит бежать по кругу. Примерно так устроены некоторые участки нашей кровеносной системы — не как одиночные трубы, а как замкнутые петли. Учёные построили компьютерную модель тока крови и сравнили два случая: открытый сосуд и замкнутое кольцо.

Пульсар в Крабовидной туманности мигает как маяк: каждые 33 миллисекунды он посылает радиоимпульс, и так — с точностью атомных часов. Но иногда его вращение сбивается: звезда вдруг чуть ускоряется, будто внутри неё что-то проворачивается. Такие сбои считали случайными, как щелчки метронома, который иногда подталкивают.

Обычный волчок, раскрученный на столе, замедляется плавно: трение о воздух и опору постепенно съедает энергию. Но если волчок парит в магнитном поле и почти не касается ничего, его вращение может вести себя удивительно капризно.

Пространство-время на сверхмалых расстояниях напоминает цифровой экран: оно не гладкое, а состоит из мельчайших «пикселей». Эту минимальную длину вычислил Макс Планк — так называемую планковскую длину, фундаментальный предел, за которым привычная геометрия теряет смысл.

Сто лет назад квантовая механика подарила миру стройную картину: вращение частицы вокруг точки возможно лишь с определёнными порциями момента импульса — целыми числами, умноженными на постоянную Планка. Это правило казалось незыблемым, как закон тяготения, и выводилось из простых алгебраических соображений.

Надёжный контейнер вместо хрупкой пробирки — так можно описать переход от ловушек для химически активных радикалов к удержанию стабильных молекул. До сих пор магнито-оптические ловушки работали только с частицами, которые норовят вступить в реакцию при первом столкновении.

Стрелка спидометра в автомобиле показывает, с какой скоростью крутятся колёса. В климатической системе тоже есть вращение, только невидимое: оно происходит в пространстве состояний, где каждая точка — это сочетание температуры океана, глубины тёплого слоя и других параметров.