Физики сконструировали квантовый аналог музыкального инструмента, чьи «ноты» — квантованные энергетические уровни — совпадают с первыми значениями из набора, управляющего распределением простых чисел. Эти значения — мнимые части нулей дзета-функции Римана, математического объекта, неразрывно связанного с простыми числами.

Инструмент не сразу зазвучал верно. Сначала исследователи взяли плавное приближение, а затем добавляли поправки-«заплатки». К их удивлению, все поправки подчинялись единому правилу — они определялись погрешностью в формуле подсчёта простых чисел, известной как формула Римана–фон Мангольдта. Именно этот механизм, основанный на коррекции ошибок, породил фрактальный узор, ранее замеченный в структуре потенциала. Так квантовый спектр — распределение разрешённых энергий — отразил скрытую гармонию теории чисел, подобно тому как атом водорода даёт строгий набор спектральных линий, подчиняющихся квантовым законам. Связь квантового беспорядка, меры хаоса в системе, и арифметики перестаёт быть метафорой, становясь инструментом для штурма великой математической проблемы.