Шум как улика: сколько помех выдаёт неквантованная гравитация
Контекст
Вопрос о квантовой природе гравитации долго оставался чисто теоретическим. Теперь появляются настольные эксперименты, способные уловить гравитационное взаимодействие между малыми массами. Чтобы такие опыты были осмысленными, нужно чётко понимать, что именно отличает квантованную гравитацию от её альтернатив. Работа стоит в русле исследований, где уже показано, что неквантованные модели должны вносить шум, но прежние подходы опирались на гауссовы приближения и упускали важные эффекты, например, нелокальный коррелированный шум и негауссову эволюцию одиночных масс.
Методы
Авторы формулируют эволюцию массивных тел в виде уравнения Линдблада, общего для квантовой и неквантовой гравитации. Они накладывают три условия: закон Ньютона выполняется в среднем, эволюция локальна во времени, и присутствует галилеева симметрия. Из этих условий выводят самую общую форму диссипативных членов, зависящую от функций положения. Затем для трёх экспериментальных схем: двух механических осцилляторов, двух масс в суперпозиции положений и гибрида «механическая масса плюс двухуровневая система», вычисляют пороговый шум, ниже которого обязательно возникает запутанность. Расчёты не предполагают гауссовости, что позволяет точно описать реальные модели.
Результаты
Для пары осцилляторов с массами по 1 мг на расстоянии 1 мм порог по спектральной плотности силы составляет около 2.8×$10^{-47}$ Н²/Гц, что соответствует ускорению примерно $10^{-18}$ м/с²/√Гц. Это в тысячу раз ниже уровня LISA Pathfinder. Для схемы Бозе с массами 10 фг и суперпозицией 100 мкм порог по скорости декогеренции около 6 Гц. Для гибридной схемы с атомным интерферометром порог ещё ниже: порядка $10^{-16}$ Гц. Показано, что классическо-квантовая гравитация всегда даёт шум выше порога запутывания, а нелокальная энтропийная модель, наоборот, запутывает массы, но её выдаёт характерный шум.
Значение
Работа отличается от соседних исследований тем, что не ограничивается гауссовым приближением и учитывает коррелированный шум, действующий на обе массы. Это позволяет впервые точно описать шум в моделях классическо-квантовой гравитации Оппенгейма и энтропийной гравитации. Выяснилось, что прежние расчёты занижали шум для одиночных масс. Теперь у экспериментаторов есть чёткая цель: измерить шум ниже порога и тем самым доказать запутывающий характер гравитации, даже не наблюдая саму запутанность напрямую.
Развитие
Следующий шаг: улучшение чувствительности датчиков силы до уровня $10^{-18}$ м/с²/√Гц. Это потребует квантового подавления шума в механических системах. По мере роста чувствительности можно будет последовательно исключать области параметров неквантовых моделей. Также важно исследовать, можно ли отличить запутанность от гравитонов и от нелокальных энтропийных моделей, которые тоже запутывают, но с другим паттерном корреляций.
Влияние
Результаты повлияют на планирование экспериментов по квантовой гравитации: они дают количественные ориентиры для датчиков силы. Также они уточняют теоретические ограничения на модели классическо-квантовой и энтропийной гравитации.
Следующие шаги
Создать механические осцилляторы с шумом ниже порога 10^-18 м/с²/√Гц. Провести измерения шума в существующих установках, чтобы наложить первые ограничения на параметры неквантовых моделей.
Ключевые проблемы
Работа напрямую связана с нерешённой проблемой квантовой гравитации: является ли гравитационное поле квантовым. Она даёт способ проверки без полной теории квантовой гравитации, через измерение шума в низкоэнергетических экспериментах.
Порог шума для миллиметровых масс всего в тысячу раз ниже того, что уже достигнут в космическом эксперименте LISA Pathfinder. То есть нужная чувствительность не фантастически далека, а находится в пределах инженерной досягаемости.
Идея, что гравитация может быть не квантовой, а стохастической, перекликается с романом Грега Игана «Лестница Шильда», где физика в разных областях пространства подчиняется разным правилам. Здесь же вопрос стоит о том, какие правила действуют в нашей Вселенной, и ответ может дать лабораторный шум.
Ключевые числа
- порог ускорения: 10-18 м/с²/√Гц
- порог спектральной плотности силы: 2.8×10-47 Н²/Гц
- расстояние между массами: 1 мм
- масса осцилляторов: 1 мг
- порог скорости декогеренции для схемы Бозе: 6 Гц