В кристалле HfTe5 электроны ведут себя почти как свет: их масса так мала, что они подчиняются законам относительности. Если поместить такой кристалл в сильное магнитное поле, электроны начинают кружиться по маленьким орбитам. Их энергия при этом меняется не плавно, а ступеньками — как этажи в доме. При слабом поле виден один узор этих ступенек, а при сильном — другой, с особым ритмом.
Переход между этими узорами напоминает смену музыки: сначала ровный метроном, потом ритм, где каждый следующий удар запаздывает в одинаковое число раз. Такой ритм — признак того, что в материале появляются состояния, похожие на электрон, падающий на очень тяжёлое ядро. В обычных атомах такого не бывает, а здесь примесь с большим зарядом создаёт условия для «схлопывания».
Но самое интересное — что этот процесс зависит от плотности электронов в кристалле. Меняя её, можно управлять тем, насколько сильно вакуум «съедает» заряд примеси. Это значит, что твёрдое тело работает как маленькая лаборатория для проверки идей о том, как устроен вакуум вблизи сверхтяжёлых ядер. И всё это — при температурах, доступных в обычной лаборатории.
Логопериодические колебания — редкий гость в физике твёрдого тела. Они возникают, когда система обладает дискретной масштабной симметрией: если изменить масштаб в определённое число раз, картина не изменится. Такое поведение встречается, например, в турбулентности и в финансах.
В романе «Солярис» Станислава Лема океан демонстрирует структуры, повторяющие сами себя в разных масштабах — это напоминает дискретную масштабную симметрию, которую видят в HfTe5.