Математический бублик — тор — поселился на границе трёхмерного мира, где действует гравитация. Его можно мять и растягивать, и физики решили проверить, как он себя поведёт. Внутри этого мира пространство бывает плоским, как стол, раздувающимся, словно мыльный пузырь, или изогнутым наподобие седла. Граница-бублик не захотела оставаться гладкой. На ней сами собой возникают складки, и порой она пересекает саму себя — будто лента, свёрнутая в кольцо, проткнула собственный бок.
Авторы работы переписали гравитацию на язык температур и энергий — примерно так же рассчитывают тепловые свойства вещества. Оказалось, что мятые бублики не просто забавная картинка. В определённых условиях они выгоднее ровных. Например, в мире с отрицательной космологической постоянной (это когда пространство само стремится сжаться) складчатые формы побеждают, если кривизна границы попадает в узкий коридор значений.
Но самое интригующее — энтропия. Некоторые из найденных решений обладают огромной скрытой сложностью, как у чёрной дыры. Внутри такого бублика может прятаться целая вселенная с собственной тепловой историей, хотя снаружи он выглядит скромной геометрической фигурой. Это напоминает старую идею о том, что гравитация — всего лишь тень более глубокой квантовой реальности.
Так от простого бублика мы приходим к устройству пространства-времени. Гладкость оказывается не правилом, а лишь частным случаем. А складки и самопересечения — ключом к пониманию того, как гравитация работает на самом глубоком уровне.
Трёхмерная гравитация устроена гораздо проще нашей четырёхмерной: в ней нет гравитационных волн, а чёрные дыры ведут себя почти как обычные частицы.
В романе «Анафем» Нила Стивенсона учёные изучают космос, где геометрия пространства меняется в зависимости от точки наблюдения — почти как в этой работе с мятыми бубликами.