Кусочек сахара падает в горячий чай, ложка делает несколько кругов — и сахар исчезает. Но как именно он распределяется в бурлящей жидкости? Физики заглянули в этот процесс с невиданной детализацией: они смоделировали турбулентность на сетке из 8192³ точек. Если бы каждый миллиметр чашки разбили на сотню ячеек, получилось бы похожее разрешение.
Оказалось, что при очень сильном перемешивании скорость, с которой сахар «тает» в объёме, перестаёт зависеть от густоты жидкости (её вязкости) и выходит на постоянную величину. Этот предел называют скалярной диссипативной аномалией. Даже если жидкость сделать сколь угодно текучей, энергия перемешивания будет рассеиваться с одной и той же скоростью. В быту это похоже на то, как краска в ведре с водой при энергичном размешивании распределяется одинаково быстро, будь вода чуть теплее или холоднее.
Моделирование показало, что в потоке возникают резкие, похожие на обрывы фронты концентрации — тонкие простыни, где сахар почти мгновенно переходит от густого сиропа к чистой воде. Именно эти структуры определяют, как быстро всё смешивается. А распределение вероятности таких резких перепадов оказалось одинаковым для жидкостей с разной вязкостью, если перемешивание достаточно сильное. Законы смешивания универсальны: от чашки чая до океанских течений, несущих планктон.
Так что утреннее размешивание сахара запускает целый каскад вихрей, подчиняющихся строгим законам. Тем самым, что работают и в облаках, и в недрах звёзд.
Самое детальное на сегодня моделирование турбулентности потребовало сетки в полтриллиона точек — это больше, чем число звёзд в нашей Галактике.