закон

закон преломления Снеллиуса

Закон Снеллиуса описывает связь между углами падения и преломления для волн, проходящих через границу раздела сред.
12 статей · 2 формулы

Описание

Голландец Виллеброрд Снеллиус в 1621 году записал таблицы для углов и нашёл закон, связывающий синусы. Позже Декарт опубликовал его в 1637 году. Суть: чем «медленнее» свет в среде, тем сильнее он преломляется. Аналогия: колонна солдат, шагающая по диагонали с асфальта на песок, — шеренга, ступившая на песок, замедляется, и строй поворачивает.

История

Виллеброрд Снеллиус экспериментально открыл закон в 1621 году, используя геометрические построения. Первое печатное изложение дал Рене Декарт в 1637 году в трактате «Диоптрика». Пьер Ферма позже вывел закон из принципа наименьшего времени, заложив основы геометрической оптики.

Как это работает

Применяется для расчёта траекторий лучей в линзах, призмах, световодах. Закон справедлив для линейных изотропных сред и монохроматического излучения. Нарушается в анизотропных кристаллах (двойное лучепреломление), при нелинейно-оптических эффектах и на границах с существенной дифракцией.

Где применяется

Изготовление очковых линз, объективов для фотоаппаратов, микроскопов и телескопов; оптоволоконные кабели для интернета; объяснение радуги и миражей.

Любопытный факт

Благодаря полному внутреннему отражению — обратному эффекту — свет может бежать по изогнутой струе воды, как по проводу.

Граф понятий →

Формулы

$$F(\nu) = F_{\nu_p} \left[ \left(\frac{\nu}{\nu_p}\right)^{-\beta_1} + \left(\frac{\nu}{\nu_p}\right)^{-\beta_2} \right]^{-1/s}$$
Плавный переход между двумя степенными спектральными индексами.
Что в формуле
Fпеременнаяплотность потока — spectral flux density Дж/(с·м²·Гц)
νпеременнаячастота — частота Гц
ν_pпеременнаячастота излома — частота Гц
F_νpпеременнаяплотность потока на частоте излома — spectral flux density Дж/(с·м²·Гц)
β_1переменнаяспектральный индекс на низких частотах — безразмерный
β_2переменнаяспектральный индекс на высоких частотах — безразмерный
sпеременнаяпараметр гладкости — безразмерный
f_ν=f_{ν_p}[(\frac{ν}{ν_p})^{-sβ_1}+(\frac{ν}{ν_p})^{-sβ_2}]^{-1/s} · 2607.10047
$$2d \sin\theta = n\lambda$$
Конструктивная интерференция возникает, когда разность хода равна целому числу длин волн.
Что в формуле
dпеременнаяМежплоскостное расстояние кристаллической решётки — постоянная решётки м
θпеременнаяСкользящий угол падения (и отражения) относительно плоскостей — угол рад
nпеременнаяПорядок отражения (целое положительное число) — diffraction order
λпеременнаяДлина волны падающей волны — длина волны м
sinоператорТригонометрический синус угла — sine function
2d\sinθ=nλ · 2508.10748
nλ=2d\sinθ · 2607.03465

Статьи по теме · 12

Гауссов пакет на воде: три судьбы одной волны
Волновой пакет похож на путешественника, который то теряет силы и расплывается по дороге, то держит строй, то собирается в кулак. В 50-метровом лотке с водой глубиной 5 метров учёные проследили, как ведёт себя колоколообразная группа волн, когда у неё меняют высоту, но не ширину. Гауссов пакет — это волна с плавным подъёмом и спадом, как холм на воде.
Косой удар капли: как направление решает судьбу всплеска
Дождевая капля скользит по ветру и врезается в океан не отвесно, а под углом. В этот момент её энергия расщепляется на два русла: одно толкает воду вперёд по ходу полёта, другое вдавливает её вниз, в глубину. От того, какое русло окажется сильнее, зависит, что произойдёт на поверхности: тихое погружение, веер брызг в одну сторону или корона, рассыпающаяся во все стороны.
Приливный отпечаток нейтронных звёзд
Слияние двух нейтронных звёзд — это не просто столкновение. Ещё до касания они деформируют друг друга приливными силами, и эта деформация зависит от того, насколько «мягкая» или «жёсткая» материя внутри. Жёсткая материя сопротивляется сильнее, мягкая — легче меняет форму.
Медицинская физика2026-07-101 минarXiv:2607.09401экспресс
Когда стенки сосуда искажают картину
В белом веществе мозга сигнал бежит по аксонам — длинным отросткам нейронов, укутанным в изолирующую миелиновую оболочку. Вода заполняет пространство внутри аксонов и снаружи, в узких щелях между волокнами. Два метода МРТ — диффузионный (отслеживает движение молекул) и релаксометрический (измеряет, как быстро затухает сигнал) — словно два переводчика, слушающих один разговор, но слышащих разное.
Капля-детектив: как мягкая частица раскрывает тайны активной турбулентности
В замысловатом танце активной турбулентности, где невидимые двигатели рождают хаос, мягкая капля примеряет роль детектива. Её форма — не просто очертания, а чуткий шифр: она считывает тайные сигналы окружения.
Гидродинамика2026-06-121 минarXiv:2606.14696экспресс
Почему сахар в чае размешивается не так, как мы думали
Кусочек сахара падает в горячий чай, ложка делает несколько кругов — и сахар исчезает. Но как именно он распределяется в бурлящей жидкости? Физики заглянули в этот процесс с невиданной детализацией: они смоделировали турбулентность на сетке из 8192³ точек. Если бы каждый миллиметр чашки разбили на сотню ячеек, получилось бы похожее разрешение.
Мезоскопика2026-04-191 минarXiv:2604.17591экспресс
Свет, который сам указывает, откуда пришёл
Обычный датчик света отвечает на вопрос «сколько света», но не «откуда он пришёл». Для этого ставят линзы, зеркала или целые матрицы. В новой работе предложен датчик, который сам, без всякой оптики, определяет направление луча. Внутри датчика — тонкий слой, где электроны свободно скользят, как вода в мелкой тарелке. По краям слоя прижаты два металлических контакта.
Квантовая физика2026-03-231 минarXiv:2603.22547экспресс
Запутанные фотоны: новый метод визуализации невидимого
Запутанные фотоны — это два курьера, шагающих в ногу: их квантовые состояния, в частности поляризация, синхронизированы так, что измерение одного мгновенно определяет состояние другого, даже на расстоянии. В материале эта синхронность нарушается.
Гидродинамика2026-02-201 минarXiv:2602.18236экспресс
Кипящая кастрюля раскрывает капризы турбулентности
Нагретая снизу кастрюля с водой — простой пример турбулентности. Горячая жидкость поднимается, холодная опускается, и поток сам собой разбивается на вращающиеся ячейки, похожие на горизонтальные рулоны. В новой работе физики взяли широкую прямоугольную ёмкость (в десять раз длиннее своей высоты) и проследили, сколько таких рулонов возникает.
Гидродинамика2026-01-041 минarXiv:2601.01476экспресс
Волны-невидимки в толще океана
Океан похож на слоёный пирог: сверху тёплая и лёгкая вода, снизу холодная и тяжёлая. Между слоями, на границе раздела, гуляют невидимые с поверхности волны. Они не поднимают гребни, как шторм, а медленно качают всю толщу воды — как если бы кто-то тряс огромный аквариум изнутри. Эти внутренние волны переносят энергию и тепло, перемешивают питательные вещества и влияют на климат всей планеты.
Эхолот бездны: как спектр падения выдаёт имитаторов чёрных дыр
Гравитационно-волновой детектор ловит не только гул слияний, но и тихий всплеск, когда звезда или облако газа ныряет в сверхмассивную чёрную дыру. Такой нырок, как падение камня в колодец, рождает волны сразу на всех частотах — и в этом спектре закодирована природа самого колодца. Если на дне вместо бездонного провала лежит отражающая плита, эхо вернётся иначе.
Отпечатки пальцев, которые не совпадают
Галактика NGC 1560 — скромный остров из звёзд и газа в десяти миллионах световых лет от нас. Её кривая вращения, впервые измеренная в 1991 году, стала иконой для тех, кто ищет альтернативу тёмной материи. На графике скорости вращения от радиуса видны изгибы, которые, казалось бы, в точности повторяют изгибы в распределении обычного вещества.