У классической чёрной дыры есть температура и другие термодинамические свойства. Когда физики стали учитывать изменение космологической постоянной — энергии пустого пространства, — в уравнениях возникла странная склейка. Меняя размер вселенной, мы одновременно меняем две, казалось бы, разные вещи: цветовой заряд теории (число «цветов», или сортов частиц) и её пространственный объём. В обычной термодинамике это независимые величины, а тут они идут рука об руку. Словно при нагреве чайника объём воды и её цвет всегда менялись строго вместе.
В новой работе учёные рассмотрели не обычную, а квантовую чёрную дыру в так называемой двойной голографии. Идея в том, что наша трёхмерная вселенная с гравитацией может быть эквивалентна плоской двумерной теории без гравитации на её границе — это и есть голографический принцип. В двойной голографии добавляется ещё один слой: сама граница становится физической мембраной с собственной гравитацией. Тогда классическая чёрная дыра в объёме превращается в квантовую чёрную дыру меньшей размерности, где уже учтено обратное влияние материи на геометрию.
Именно это обратное влияние и разрубает гордиев узел. Вещество на мембране даёт дополнительную независимую переменную — цветовой заряд, который больше не привязан жёстко к объёму. Авторы проверили механизм на конкретном примере — квантовой чёрной дыре BTZ в трёхмерном пространстве-времени. Оказалось, что квантовые поправки естественно вводят недостающую степень свободы. Так природа сама, без искусственных ухищрений, разрешает противоречие, недавно привлёкшее внимание теоретиков.
Чёрная дыра BTZ — редкий пример объекта, который существует только в мире с двумя пространственными измерениями и одним временны́м. В нашей трёхмерной вселенной таких дыр быть не может.
В романе «Аччелерандо» Чарльза Стросса голографический принцип используется для объяснения природы реальности и возможности её симуляции.