
Термодинамические свойства и квантовые эффекты чёрных дыр, включая температуру и информацию.Квантовая термодинамика чёрных дыр расширяет классическую термодинамику чёрных дыр, учитывая эффекты квантовой теории поля. Она описывает чёрные дыры как термодинамические системы с температурой (излучение Хокинга), энтропией (пропорциональной площади горизонта) и другими переменными состояния, а также рассматривает такие загадки, как информационный парадокс и микроскопическое происхождение энтропии. Эта концепция связывает гравитацию, квантовую механику и термодинамику, давая понимание природы пространства-времени на квантовом уровне.
Основы были заложены Якобом Бекенштейном в 1970-х годах, который предложил энтропию чёрных дыр, и Стивеном Хокингом, который в 1974 году вывел температуру чёрных дыр. Последующие разработки включают голографический принцип и вычисления микросостояний в теории струн.
Вблизи горизонта чёрной дыры квантовые флуктуации вакуума становятся поляризованными, что приводит к испусканию теплового излучения (излучение Хокинга) с температурой, обратно пропорциональной массе чёрной дыры. Энтропия, задаваемая формулой Бекенштейна-Хокинга, подсчитывает микроскопические квантовые состояния горизонта. Квантовые поправки модифицируют эти соотношения, например, добавляя логарифмические члены, и могут влиять на то, как чёрные дыры испаряются или взаимодействуют с окружающими полями.
Эти концепции направляют исследования в области квантовой гравитации, включая попытки разрешить информационный парадокс, и используются для моделирования испарения чёрных дыр и его возможных наблюдательных проявлений в данных гравитационных волн.
Чёрная дыра с массой Луны имела бы температуру около 0,001 кельвина, что холоднее реликтового излучения, поэтому она поглощала бы больше излучения, чем испускала.
| T_BKT | переменная | Температура перехода БКТ — температура К |
| ρ_s | переменная | Плотность сверхтекучей компоненты при нулевой температуре — сверхтекучая плотность кг/м |
| T_bb | переменная | Чернотельная температура — температура К |
| M | переменная | Масса аккрецирующего объекта — масса кг |
| a | переменная | Положительный показатель степени для зависимости от массы |
| dot_m | переменная | Темп аккреции массы — массовый расход кг/с |
| b | переменная | Положительный показатель степени для зависимости от темпа аккреции |
| ∝ | оператор | Пропорционально — пропорциональность |
| T_H | переменная | температура Хокинга чёрной дыры — температура К |
| κ | переменная | поверхностная гравитация чёрной дыры — поверхностная гравитация м/с² |
| ħ | константа | фундаментальная постоянная, равная h/(2π), связывающая угловую частоту с энергией — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| k_B | константа | фундаментальная постоянная, связывающая температуру с энергией — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |
| T | переменная | Температура Хокинга чёрной дыры — температура К |
| M | переменная | Масса чёрной дыры — масса кг |
| \hbar | константа | Приведённая постоянная Планка, фундаментальный квант действия — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| c | константа | Скорость света в вакууме, универсальный предел скорости — скорость света = 299792458 м/с |
| G | константа | Ньютоновская гравитационная постоянная, определяет силу гравитации — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| k_B | константа | Постоянная Больцмана, связывает температуру с энергией — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |
| T_eff | переменная | Эффективная температура — температура К |
| F_lambda | переменная | Спектральная плотность потока на единицу длины волны — spectral flux density Вт/м³ |
| lambda | переменная | Длина волны — длина волны м |
| sigma | константа | Связывает полный поток чёрного тела с температурой — постоянная Стефана-Больцмана = 5.670374419e-8 Вт/(м²·К⁴) |
| ∫ | оператор | Интегрирование по всем длинам волн — интеграл |
| ΔT/T | переменная | Относительная флуктуация температуры реликтового излучения — флуктуация температуры |
| Φ | переменная | Возмущение гравитационного потенциала — гравитационный потенциал м²/с² |
| η | переменная | Конформное время — conformal time с |
| ∫ | оператор | Интегрирование по конформному времени вдоль траектории фотона — интеграл |
| dot | оператор | Производная по конформному времени — производная по времени |





