Площадь поверхности горизонта событий чёрной дыры, связанная с её энтропией.Площадь горизонта — это площадь поверхности горизонта событий чёрной дыры, границы, за которую ничто не может вырваться. В классической общей теории относительности площадь горизонта является ключевой величиной: она никогда не убывает (второй закон механики чёрных дыр) и прямо пропорциональна энтропии чёрной дыры, как показали Бекенштейн и Хокинг. Эта связь между геометрией и термодинамикой — краеугольный камень нашего понимания квантовой гравитации.
Теорема о площади была доказана Стивеном Хокингом в 1971 году, а связь с энтропией была предложена Якобом Бекенштейном в 1972 году; последующие работы Хокинга по излучению чёрных дыр укрепили эту взаимосвязь.
Горизонт событий — это нулевая поверхность, определяемая тем, что скорость убегания равна скорости света. Его площадь вычисляется из метрики пространства-времени, обычно с использованием решения Керра — Ньюмена для вращающихся заряженных чёрных дыр. Площадь увеличивается, когда вещество или энергия падает в чёрную дыру, и связана с энтропией через формулу Бекенштейна — Хокинга: S = A/(4ℓ_Pl²), где ℓ_Pl — планковская длина.
Площадь горизонта используется в астрономии гравитационных волн для определения свойств сливающихся чёрных дыр, а также в теоретических моделях термодинамики чёрных дыр и разрешения информационного парадокса.
Если вы бросите книгу в чёрную дыру, увеличение площади горизонта будет пропорционально энтропии информации в книге — факт, который вдохновил голографический принцип.














