Восемьсот участников выходят на рынок. Каждый держит список: с кем бы он хотел объединиться. Цель — разбиться на пары так, чтобы потом никто не захотел всё переиграть. В математике это называют задачей о стабильных паросочетаниях, и её корни ведут к работам Джона фон Неймана. Он описал «клуб избранных союзов» — особый набор пар, который устраивает всех. Но как именно собрать такой клуб, долго оставалось загадкой.

Теперь ответ найден: нужно просто почистить списки предпочтений. Сначала убирают пары, которые мешают друг другу — это похоже на то, как выкидывают из чемодана вещи, которые не сочетаются между собой. Затем удаляют пары, которые не дают улучшить положение сразу многим. После такой двойной чистки остаётся урезанный список — настоящее коллективное зеркало желаний. Оказывается, в этом урезанном списке как раз и скрыт клуб избранных.

Главный вывод: клуб избранных — это в точности те пары, которые не проигрывают ни одной другой паре в урезанном списке. Любой союз вне клуба обязательно проигрывает кому-то из клуба, и, чтобы это понять, хватает не больше трёх шагов. То есть вместо того, чтобы перебирать миллионы вариантов, достаточно применить две несложные процедуры чистки. Такой подход стирает границу между разными взглядами на стабильность и даёт практический алгоритм для оптимизации в самых разных областях: от сетевых рынков до динамических систем, где агенты сами дрейфуют к согласию. Восемьсот участников могут быть спокойны — их клуб предсказуем.