Дверь с тугой пружиной открывается только после сильного толчка, а потом может остаться приоткрытой навсегда. Примерно так же ведут себя эпигенетические метки — химические закладки на ДНК, которые меняют активность генов, не трогая саму последовательность. Клетка получает сигнал извне, например нехватку кислорода, и переключает ген в новое состояние. Когда сигнал исчезает, метка нередко остаётся, и клетка «помнит» пережитое. Эта память передаётся дочерним клеткам, но в отличие от мутаций её можно стереть.
Авторы новой работы предлагают математический каркас, который выводит эти пороги из общего принципа. Идея пришла из механики материалов: там давно умеют описывать системы, которые реагируют только на величину нагрузки, а не на скорость её приложения. Такая эволюция называется не зависящей от скорости: потяни медленно или быстро, результат один, лишь бы усилие превысило порог. Модель задаётся тремя ингредиентами: набором возможных состояний клетки, запасом энергии в каждом состоянии и мерой сопротивления изменениям. Из требования, чтобы клетка в каждый момент выбирала состояние с наименьшей суммарной ценой, выводятся уравнения движения, которые автоматически соблюдают первый и второй законы термодинамики.
Численный метод, построенный на этом принципе, проверен на трёх эталонных задачах. В самой простой, с двумя устойчивыми состояниями, переход происходит скачком, когда внешний сигнал достигает определённого порога. Высота барьера между состояниями не важна: клетка переключается, как только нагрузка пересилит сопротивление. Это похоже на правило Максвелла в фазовых переходах, где жидкость и пар сосуществуют при строго определённом давлении. Метод воспроизводит точные решения с машинной точностью, а энергетическая ошибка убывает линейно с шагом по времени.
Польза от такого каркаса не абстрактная. Его можно приложить к конкретным биологическим данным, например к экспериментам по гипоксии, где клетки реагируют на понижение кислорода. Пороги активации, которые раньше подбирали на глаз, теперь вычисляются из модели. Это даёт основу для разработки терапий, нацеленных на эпигенетические метки: чтобы изменить судьбу клетки, нужно знать, с какой силой и как долго давить на нужную «дверь». Дверь с тугой пружиной перестаёт быть метафорой и становится расчётной схемой.
В бистабильной модели переход между двумя ямами происходит скачком при нагрузке, равной порогу диссипации, независимо от высоты барьера — это аналог правила Максвелла в фазовых переходах.
Идея эпигенетического ландшафта перекликается с «Эпигенетическим ландшафтом» Конрада Уоддингтона, который часто визуализируют как холмистую местность, по которой скатывается шарик, символизирующий клетку.