Статистическая модель, в которой значение предсказывается по его собственным прошлым значениям; используется здесь для разделения климатических сигналов.Авторегрессионная модель — это простой, но мощный способ предсказать значение временного ряда, опираясь на его собственное недавнее прошлое. Вместо использования внешних факторов она предполагает, что сегодняшнее число является взвешенной суммой вчерашнего, позавчерашнего и так далее, плюс некоторый случайный шум. Например, если температура сегодня близка к вчерашней, модель отражает это, придавая большое значение предыдущему дню. Это рабочий инструмент для отделения плавного основного сигнала от краткосрочных колебаний.
Концепция была разработана в 1920-х и 1930-х годах статистиками, такими как Дж. Юдни Юл и Гилберт Уокер, которые применяли её соответственно к числам солнечных пятен и атмосферному давлению.
Модель записывается как x_t = c + a1*x_{t-1} + a2*x_{t-2} + ... + ap*x_{t-p} + e_t, где a — коэффициенты, p — порядок (сколько прошлых значений использовать), а e_t — случайный шум. Коэффициенты оцениваются по данным с помощью таких методов, как метод наименьших квадратов. После подгонки модель можно использовать для прогнозирования будущих значений или для удаления предсказуемой части ряда, оставляя «инновацию» — ту часть, которая действительно нова на каждом шаге.
В науках о климате авторегрессионные модели используются для моделирования естественной изменчивости, чтобы аномальный тренд, такой как глобальное потепление, можно было обнаружить на фоне межгодовых колебаний. Они также применяются в эконометрике, обработке речи и анализе ЭЭГ.
Название «авторегрессионная» происходит от идеи, что ряд «регрессирует на самого себя», то есть предсказывает своё будущее на основе собственного прошлого, подобно тому, как человек учится на своей собственной истории.
