Уравнение Прайса — это математическое описание эволюционных изменений в популяции.Уравнение Прайса вывел Джордж Прайс, работавший в Лондоне в конце 1960-х. Изначально он был химиком, но заинтересовался альтруизмом и эволюцией. В 1970 году он опубликовал статью, где показал универсальную формулу, описывающую эволюционное изменение. Её красота в общности — она применима не только к генам, но и к любым воспроизводящимся сущностям: идеям, фирмам, культурным обычаям. Формула оказалась настолько фундаментальной, что известный биолог Стивен Франк написал: «Если у вас есть теорема Прайса, вам больше ничего не нужно».
Джордж Прайс, американский учёный, переехавший в Англию в 1967 году, увлёкся проблемой эволюции альтруизма. Работая с Уильямом Гамильтоном, он стремился дать строгую математическую формулировку естественного отбора. В 1970 году в журнале Nature вышла его статья «Selection and Covariance», где впервые было представлено уравнение. Прайс показал, что изменение признака можно разложить на компоненту, связанную с корреляцией признака и приспособленности, и компоненту, обусловленную изменениями при наследовании. Его работа долгое время оставалась малоизвестной, но впоследствии стала краеугольной в количественной генетике и теории игр.
Уравнение Прайса широко используется в теоретической биологии для моделирования количественных признаков, в экологии для анализа взаимодействий видов, а также в социальных науках для изучения распространения инноваций. Границы применимости: оно описывает только одношаговое изменение среднего, но не динамику во времени. Кроме того, для применения нужны точные данные об индивидуальных признаках и приспособленности, что редко выполнимо в природных популяциях.
Учёные используют его, чтобы предсказать, как быстро бактерии станут устойчивыми к новому антибиотику, или как вирусы мутируют, обходя иммунитет.
Уравнение Прайса — это математическое тождество, то есть оно всегда верно, как 2+2=4. Но именно это и делает его таким мощным инструментом для выявления механизмов эволюции.
| A | переменная | Реагент A — chemical species |
| B | переменная | Реагент B — chemical species |
| C | переменная | Продукт C — chemical species |
| D | переменная | Продукт D — chemical species |
| + | оператор | Объединяет реагенты или продукты — addition operator |
| -> | оператор | Указывает направление превращения — reaction arrow |
| \mathbf{y} | переменная | вектор выхода — vector |
| \mathbf{x} | переменная | вектор входа — vector |
| \mathbf{A} | переменная | матрица линейного преобразования — matrix |
