Чёрная дыра Керра-NUT не просто космический пылесос. Это решение уравнений Эйнштейна, где у дыры есть масса, вращение и странный параметр NUT. Он ведёт себя как магнитный заряд для гравитации: вроде бы невидим, но меняет свойства пространства вокруг.

Авторы применили к этой дыре термодинамический подход, который раньше работал для обычных чёрных дыр. И нашли новую сохраняющуюся величину — она двойственна угловому моменту. Это как отражение в зеркале: угловой момент отвечает за вращение, а его двойник — за нечто вроде «скрытого вращения», связанного с зарядом NUT. Величина существует всегда, но в термодинамике проявляется, только когда дыра действительно крутится (параметр $a\neq 0$).

Итоговая картина красива: вместе с двумя зарядами ($N_c = cn$ и $n$) все термодинамические соотношения — первый закон, формула Смарра и уравнение Гиббса–Дюгема — выполняются безупречно. Природа словно подсказывает, что у каждой важной величины есть свой незримый партнёр.