В 1996 году физики задались вопросом: сколько шума может выдержать квантовый канал, прежде чем перестанет передавать информацию? Телефонный разговор, в котором каждое третье слово заменяется случайным шумом, ещё можно понять. До какого уровня помех собеседник уловит смысл? Для квантовых каналов этот порог искали почти тридцать лет, и все прежние оценки опирались на компьютерные расчёты с плавающей запятой — то есть на приближения.

Новая работа впервые даёт строгое доказательство. Авторы построили явное состояние из 45 кубитов (квантовых аналогов битов), которое сохраняет способность передавать информацию при ошибке 6,5% на каждый кубит. Это хуже, чем считалось раньше, но зато теперь это не оценка, а доказанный факт. Всё вычисление сводится к конечному списку сравнений больших целых чисел, и проверить его может любой желающий с помощью короткой программы.

Самое удивительное: авторы не просто нашли рабочее состояние, но и строго упорядочили два конкурирующих состояния, которые раньше сравнивали только численно. Оказалось, что их границы живучести разделены интервалом более 1/25000 — это как если бы два бегуна финишировали с разницей в тысячную долю секунды, и теперь у нас есть фотофиниш.

Практическая польза — в доверии. Квантовые вычисления и связь требуют точных гарантий, а не «мы проверили на компьютере, вроде работает». Теперь для одного важного класса каналов такие гарантии есть, и они воспроизводимы: все данные и программы выложены в открытый доступ.