теорема

граница Холево

Граница Холево — это максимальное количество классической информации, которое можно передать по квантовому каналу.
23 статьи · 4 учёных

Описание

В 1973 году советский математик Alexander Holevo (А. С. Холево) из Математического института им. Стеклова доказал свою знаменитую теорему. Она утверждает, что количество доступной наблюдателю классической информации о квантовом состоянии не превышает энтропии фон Неймана этого состояния (меры его неопределённости) минус средняя энтропия состояний, составляющих ансамбль. Эта работа стала краеугольным камнем квантовой теории информации.

История

Сформулирована и доказана Alexander Holevo в 1973 году. Независимо идея обсуждалась в западной литературе позже, но приоритет принадлежит Холево. Теорема стала отправной точкой для развития квантовой теории пропускной способности каналов: Benjamin Schumacher и Richard Jozsa позже ввели термин «кубит» и исследовали сжатие квантовой информации. Также важны работы Charles Bennett и Stephen Wiesner.

Как это работает

Граница Холево используется при проектировании квантовых коммуникационных протоколов и оценке их эффективности. Она также важна в квантовой криптографии — определяет верхнюю границу утечки информации к перехватчику. Ограничения: предполагает, что отправитель и получатель не используют запутанность (передают готовые состояния). Для квантовых каналов с запутанностью существуют более общие границы — объём Холево-Шумахера-Вестмора, выходящие за пределы данной теоремы.

Где применяется

Устанавливает предел пропускной способности квантового интернета и безопасности квантовой криптографии.

Любопытный факт

Граница Холево объясняет, почему квантовые компьютеры не могут просто «скачать» все ответы из параллельных вселенных: из квантового состояния можно извлечь лишь ограниченный объём обычных данных.

Граф понятий →

Статьи по теме · 23

Квантовая физика2026-08-162 минarXiv:2608.15870экспресс
Квантовый канал, который не сдаётся
В 1996 году физики задались вопросом: сколько шума может выдержать квантовый канал, прежде чем перестанет передавать информацию? Представьте телефонный разговор, в котором каждое третье слово заменяется случайным шумом — смысл ещё можно уловить. До какого уровня помех собеседник поймёт сообщение?
Квантовая физика2026-08-062 минarXiv:2608.05535экспресс
Квантовый канал как мутная река: от шума к чёрным дырам
Алиса готовит квантовую частицу в одном из нескольких возможных состояний и отправляет её Бобу. Канал, по которому летит частица, не идеален: он шумит, рассеивает, взаимодействует с окружением — как мутная река, в которой теряются очертания брошенного предмета. Боб принимает сигнал и пытается понять, что именно послала Алиса.
Квантовая физика2026-08-062 минarXiv:2608.05748экспресс
Квантовые часы: как время сплетает историю
Представьте квантовую частицу, движущуюся по замкнутой траектории, словно поезд по кольцевой линии метро. На каждой станции с ней что-то происходит — например, её внутренние свойства слегка меняются. Пройдя полный круг, частица возвращается в исходную точку, но её состояние уже не совсем такое, как в начале.
Квантовая физика2026-08-042 минarXiv:2608.03944экспресс
Квантовая защита против классической памяти: почему идеальная коррекция стирает следы
Квантовый компьютер — вычислительная машина, использующая квантовые состояния для обработки информации, — похож на хрупкую снежинку, лежащую на тёплой ладони. Малейшее дуновение тепла или лёгкая вибрация — и она превращается в каплю. Чтобы снежинка выжила, её постоянно поправляют, восстанавливая прежнюю форму.
Квантовая физика2026-07-311 минarXiv:2607.29582экспресс
Квантовая скорая для энергосетей: как кубиты дирижируют электрическим оркестром
Электрическая сеть, насыщенная силовой электроникой — преобразователями, инверторами, выпрямителями, — напоминает огромный оркестр без дирижёра. Каждый компонент вносит свою ноту, и иногда инструменты начинают звучать невпопад. Возникают резонансы — невидимые колебания тока и напряжения, которые могут выйти из-под контроля и вывести систему из строя.
Квантовая физика2026-06-281 минarXiv:2606.29616экспресс
Как выжать больше открытий из гравитационных антенн
Лазерный луч в многокилометровом тоннеле дрожит от проходящей гравитационной волны — но дрожит едва заметно, на доли диаметра протона. Чтобы расслышать этот шёпот космоса, физики выжимают из света всё, что можно.
Гибридный интеллект: квантовый слух различает топологические фазы
Когда-то Ричард Фейнман увидел в квантовых системах вызов для классических компьютеров. Теперь мы стоим перед обратной задачей: понять, что именно смоделировал квантовый процессор. Среди рождённых им состояний есть настоящие «чёрные ящики» — топологические фазы материи.
Квантовая физика2026-06-181 минarXiv:2606.20344экспресс
Квантовый секрет ускоренного обучения ИИ
Обучение масштабной нейросети на сотнях вычислительных узлов напоминает коллективное приготовление супа: каждый «повар» пробует блюдо и сообщает остальным свои корректировки.
Атомная физика2026-06-101 минarXiv:2606.12084экспресс
Атомное эхо невидимых сил
Атомное ядро редко бывает идеальным шаром. Чаще оно похоже на слегка помятый мяч — электрический заряд внутри распределён неравномерно, и протоны могут чуть смещаться, создавая крошечную «грушевидную» выпуклость.
Как фотонное кольцо раскрывает хаос черной дыры
Луч света подлетает к черной дыре не в лоб, а по касательной. Если угол идеален, свет не падает внутрь и не улетает прочь — он начинает наматывать круги, как конькобежец по краю воронки. Эта узкая дорожка и есть фотонное кольцо. Оно работает как линза, многократно отражая изображение всего, что падает в дыру.
Квантовая физика2026-05-172 минarXiv:2605.17418экспресс
Парадокс утконоса: когда два канала дают больше одного
Два переводчика-синхрониста сидят в одной кабине. Первый переводит с английского на русский, но половину слов проглатывает. Второй — с русского на французский, и тоже половину теряет. Если посадить их вместе, кажется, получится каша: потери сложатся, и до слушателя дойдёт лишь четверть смысла. Но что, если они начнут поправлять друг друга? Один услышал обрывок — второй дополнил по догадке.
Квантовая физика2026-05-082 минarXiv:2605.08351экспресс
Квантовые события без готового сценария
На кухне порядок действий жёстко задан рецептом: сначала нарезать, потом обжарить, и никак иначе. В квантовой физике роль рецепта играет причинность — одно событие служит причиной другого, и их нельзя переставить местами. Но в последние годы теоретики придумали хитрые сценарии, где порядок событий словно «зависает» в неопределённости.
Квантовая физика2026-05-012 минarXiv:2605.00770экспресс
Топология хранит память
Капля чернил падает в стакан воды — и через минуту уже не скажешь, куда именно она попала. В квантовом мире всё ещё драматичнее: информация о локальном событии разбегается по всей системе так быстро, что любой точечный датчик скоро перестаёт что-либо чувствовать. Это называют делокализацией — и для квантовых сенсоров она звучит как приговор. Но физики нашли лазейку.
Космология2026-04-182 минarXiv:2604.17083экспресс
Невидимые гири в тёмной Вселенной
В огромном тёмном зале кто-то невидимый задевает струны. Космический газ — разреженный водород, заполнявший юную Вселенную, — похож на натянутые струны, которые могут звучать на радиоволне длиной 21 сантиметр. Это водород шепчет о своей температуре.
Квантовая физика2026-03-311 минarXiv:2603.29944экспресс
Квантовый нос для больницы
Современный датчик в больнице похож на чуткий микрофон в шумном зале. Он ловит слабый сигнал от сердца или мозга, но вместе с ним — гул аппаратов, шаги, дыхание соседей. Отделить нужный звук от помех — отдельная наука. Квантовые датчики обещают слышать то, что обычным не под силу, но и они пока тонут в шуме. Авторы статьи раскладывают такие датчики по ступеням.
Оптика2026-03-071 минarXiv:2603.07196экспресс
Ионы проходят сквозь стену
Ионный канал в мембране клетки — это ворота шириной в несколько атомов. Через них каждую секунду проходят миллионы заряженных частиц — ионов натрия и калия. Классическая физика говорила: чтобы пройти, иону нужно перепрыгнуть энергетический барьер, как путнику — высокий горный перевал.
Квантовая физика2026-03-031 минarXiv:2603.03496экспресс
Квантовый компьютер находит то, что не смог классический
Квантовый компьютер IBM Heron R3 справился с задачей, перед которой отступил классический метод. Речь о поиске основного состояния — самого низкого энергетического уровня системы из 49 квантовых битов. Классический метод SCI (selected configuration interaction) перебирает варианты, но на этой задаче он не нашёл правильный ответ.
Квантовая физика2026-01-291 минarXiv:2601.21555экспресс
Как классический маятник порождает квантовую запутанность
Долгое время в физике господствовало убеждение: квантовая запутанность — то есть нелокальная корреляция состояний частиц — возникает исключительно при прямом квантовом взаимодействии. Новое исследование опровергает этот постулат.
Квантовая физика2026-01-091 минarXiv:2601.05457экспресс
Как квантовые датчики преодолевают собственный шум
Квантовый датчик можно представить как телеграфную линию, передающую сверхчувствительное сообщение: малейшая помеха искажает сигнал. Долгое время считалось, что для точного измерения необходим безошибочный «телеграфист» — идеальная система исправления ошибок. Однако на практике шумят все элементы: и передатчик, и канал, и приёмник.
Квантовая физика2026-01-041 минarXiv:2601.01404экспресс
Квантовая суперпозиция причин: как беспорядок повышает точность измерений
Представьте спокойную гладь озера: малейшая рябь размывает восприятие глубины. В квантовых датчиках роль такой ряби играет шум — случайные флуктуации, порождающие энтропию (меру беспорядка) и снижающие точность. Физики обнаружили остроумный обходной путь: использовать квантовую суперпозицию порядка событий.
Квантовая физика2025-12-011 минarXiv:2512.01982экспресс
Гепталемма: семь истин, несовместимых в квантовом мире
Мы привыкли считать, что у событий есть причины, предметы существуют сами по себе, а сигналы не могут обогнать скорость света. Квантовая механика, описывающая Стандартную модель частиц, ставит под сомнение все эти утверждения одновременно — как если бы в рецепте нельзя было использовать все семь ингредиентов.
Квантовая физика2025-10-291 минarXiv:2510.25838экспресс
Квантовый чип превзошёл суперкомпьютеры: два часа против годов вычислений
Задача напоминает гигантский лабиринт с одним выходом среди миллиардов тупиков. Классический компьютер, подобно методичному исследователю, шаг за шагом проверяет каждый коридор — на это уходят века. Квантовый процессор действует иначе: он запускает волну вероятности, которая просачивается сразу по всем путям одновременно.
Одетые электроны: почему нулевые моды не годятся для квантовых вычислений
В сердце сверхпроводника электроны сливаются в куперовские пары и движутся без сопротивления. Но если в этом идеальном порядке возникает вихрь — крошечная область, где сверхпроводимость исчезает, — там появляются особые возбуждения: боголюбовские квазичастицы.