فوتون مفرد يمر عبر شقين ويترك نمط تداخل على الشاشة. تصف ميكانيكا الكم هذه العملية بدالة موجية، لكن ماذا يحدث للجسيم نفسه؟ قبل قرن تقريبًا، اقترح لويس دي برولي فكرة الموجة المُرشدة، وطوّرها ديفيد بوم إلى نظرية صارمة حيث لكل جسيم مسار. ومع ذلك، فإن التعميم النسبي لهذه النظرية ظل لفترة طويلة مجرد بناء رياضي. الآن، قامت مجموعة من الباحثين لأول مرة بتتبع مسارات فوتونات نسبية في مُقياس تداخل الشق المزدوج باستخدام قياسات ضعيفة.

في التجربة، تم توجيه فوتونات مفردة من نقطة كمية InAs/GaAs إلى مُقياس تداخل الشق المزدوج. تم إجراء القياس الضعيف باستخدام لوحة ثنائية الانكسار من نيوبات الليثيوم بسمك 500 نانومتر مع شق عرضه 1 ميكرومتر، والتي مسحت نمط التداخل بخطوة 100 نانومتر على المحور x و400 نانومتر على المحور z. كان استقطاب الفوتون بمثابة مؤشر: دورانه الصغير φ يعتمد خطيًا على الزخم k والطاقة ω. لكل نقطة (x,z) تم إجراء ستة قياسات باتجاهات مختلفة للوحات، وبطريقة المربعات الصغرى تم استخراج القيم الضعيفة ⟨$k_{xw}$⟩ و⟨$k_{zw}$⟩ و⟨$ω_w$⟩. ثم حسبت سرعة المجال بالصيغة v = ⟨$k_w$⟩/⟨$H_w$⟩، وبُنيت المسارات بطريقة رونج-كوتا من الدرجة الرابعة.

النتائج كانت مذهلة. المسارات المتوسطة المعاد بناؤها للفوتونات تطابقت مع المحاكاة النظرية. في مناطق التداخل الهدّام، انحنت المسارات، وهو ما يتوافق مع سرعات فائقة الضوء. كثافة الكتلة التربيعية الفعالة m̄²_eff أخذت قيمًا سالبة في هذه المناطق تحديدًا، ووصلت إلى قيم أقل من −(ℏω₀)². في المناطق البنّاءة بقيت موجبة ولم تتجاوز (ℏω₀)². فحص معادلة الاستمرارية لكلاين-جوردون أعطى انحرافًا معياريًا قدره 186.6±4.2 تيراهرتز، بينما لمعادلة شرودنغر كان الانحراف 362.0±3.3 تيراهرتز، أي ضعف تقريبًا. هذا يؤكد أنه في النظام النسبي تُحفظ الطاقة، وليس عدد الجسيمات.

لماذا هذا مهم؟ ميكانيكا بوم النسبية كانت موجودة فقط كبناء نظري دون تأكيدات تجريبية. الآن ولأول مرة تم قياس مسارات نسبية لفوتونات مفردة مباشرة، واكتُشفت كتلة فعالة سالبة في مناطق التداخل الهدّام، وتُبيّن أن الطاقة محفوظة وليس عدد الجسيمات. هذا يعزز مكانة ميكانيكا بوم كتفسير نسبي كامل، وليس مجرد نموذج غير نسبي. النتيجة تُظهر أيضًا أن القياسات الضعيفة يمكن أن تكون جسرًا بين نظرية المجال الكمي والأوصاف المسارية.

يمكن توسيع الطريقة لتشمل أزواج فوتونات مترابطة، مما يسمح بدراسة الجوانب غير المحلية لميكانيكا بوم النسبية. التوسع الإضافي ليشمل الفرميونات عبر معادلة ديراك سيفتح تأثيرات جديدة مرتبطة باللف المغزلي. من الممكن اختبار التنبؤات للحقول المتفاعلة، حيث قد تُظهر مسارات الجسيمات سلوكًا أكثر غرابة. حتى الآن هذه معرفة خالصة، لكنها قد تكون مفيدة لتطوير طرق جديدة لتصوير العمليات الكمية ولاختبار تفسيرات ميكانيكا الكم.