تصادم نجمين نيوترونيين هو ضربة تُسمع في جميع أنحاء الكون. تلتقط كاشفات موجات الجاذبية تموجات الزمكان، لكن الصوت الأكثر إثارة للاهتمام يبدأ بعد الضربة: بقايا الاندماج، وهو نجم نيوتروني شديد الكتلة وسريع الدوران، يستمر في الاهتزاز، باعثًا موجات لبضع ميلي ثوانٍ إضافية. هذه الإشارة القصيرة ولكن الغنية بالمعلومات يسميها الفيزيائيون الرنين الطويل. بالاستماع إلى كيفية خمود الجرس بعد الضربة، يمكن معرفة المعدن الذي صُب منه. وهكذا هنا: في الاهتزازات المتلاشية للبقايا، تكون معادلة الحالة مشفرة، أي العلاقة بين الضغط والكثافة للمادة المضغوطة إلى قيم لا يمكن تصورها.

في نوى النجوم النيوترونية، تُضغط المادة إلى كثافات تزيد عدة مرات عن كثافة النواة الذرية. تظل معادلة حالة هذه المادة واحدة من أهم المسائل غير المحلولة في فيزياء التفاعلات القوية. القيود الحالية مستمدة من ملاحظات اندماج النجوم النيوترونية (مثل GW170817)، وقياسات الكتل والأنصاف أقطار، وكذلك من الحسابات النظرية المبنية على الديناميكا اللونية الكمومية. ومع ذلك، فإنها جميعًا تتعلق بكثافات تصل إلى حوالي ثلاث مرات التشبع النووي، بينما في مراكز النجوم النيوترونية الأكثر كتلة، قد تصل الكثافة إلى خمس أو ست مرات التشبع. يندرج هذا العمل ضمن سلسلة من الدراسات التي تستخدم موجات الجاذبية بعد الاندماج لاستكشاف هذه الظروف القاسية، لكنه يقترح معاملًا رصديًا جديدًا لم يُنظر فيه من قبل.

بنى المؤلفون مجموعة من معادلات الحالة باستخدام العمليات الغاوسية، مقيدة ببيانات من نظرية المجال الفعال الكيرالية والديناميكا اللونية الكمومية الاضطرابية. ثم باستخدام طريقة المكونات الرئيسية، اختاروا ست معادلات حالة "ذهبية" تغطي منطقة الثقة 68%. لكل منها، أجروا محاكاة عددية لاندماج النجوم النيوترونية بمعاملات متوافقة مع GW170817: كتلة زعنفية ثابتة قدرها 1,18 كتلة شمسية وثلاث نسب لكتل المكونين (0,7؛ 0,85؛ 1,0). من إشارات موجات الجاذبية الناتجة، استُخرجت الطاقة والزخم الزاوي اللذان تحملهما الموجات، بالإضافة إلى التردد اللحظي. في مرحلة الرنين الطويل (من 1 إلى 15 ميلي ثانية بعد الاندماج)، حُسب ميل اعتماد الطاقة على الزخم الزاوي، والذي تبين أنه ثابت.

النتيجة الرئيسية: ميل dE_GW/dJ_GW في مرحلة الرنين الطويل يرتبط بالضغط والكثافة في مركز النجم النيوتروني الأقصى الكتلة (نقطة TOV). لجميع معادلات الحالة الست "الذهبية" ولجميع نسب الكتل الثلاث، يوصف هذا الارتباط بنموذج ثنائي الخطية. على سبيل المثال، عند زيادة الضغط عند نقطة TOV من 0,2 إلى 0,6 GeV/fm³، يتغير الميل تقريبًا من 3,0 إلى 3,5 (بوحدات بلا أبعاد). أظهرت محاكاة القياسات بخطأ ±4% أن الاستخدام المشترك للميل وتردد الذروة f2 يسمح بتقليل عدم اليقين في معادلة الحالة في منطقة الكثافات العالية عدة مرات مقارنة باستخدام f2 فقط.

يقترح العمل معاملًا رصديًا جديدًا لإشارة موجات الجاذبية بعد اندماج النجوم النيوترونية، يرتبط مباشرة بمعادلة الحالة عند الكثافات القصوى. على عكس الدراسات السابقة التي ركزت على القمم الطيفية (مثل f2)، يستخدم هنا نسبة الطاقة إلى الزخم الزاوي، وهي أسهل في الاستخراج من الإشارة وأقل حساسية لتفاصيل المحاكاة. يفتح هذا الطريق أمام قيود مباشرة على معادلة الحالة في نطاق الكثافات 4–6 مرات التشبع، حيث لا توجد حاليًا أي بيانات.

مع تشغيل كاشفات الجيل الثالث، مثل Einstein Telescope وCosmic Explorer، يُتوقع تسجيل العديد من أحداث اندماج النجوم النيوترونية بنسبة إشارة إلى ضوضاء عالية. سيسمح ذلك بتطبيق الطريقة المقترحة على البيانات الحقيقية والحصول على قيود أكثر دقة على معادلة الحالة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحسين الارتباط من خلال محاكاة أكثر تفصيلاً تأخذ في الاعتبار المجالات المغناطيسية، والإشعاع النيوترينوي، وتأثيرات أخرى. وهكذا سنتعلم قراءة الرنين المتلاشي لمعرفة المادة التي صُبّت منها أكثر الأجسام تطرفًا في الكون.