دالة فيغنر هي نوع من الخرائط الطبوغرافية للاحتمالات: التلال فيها تقابل المناطق التي يُحتمل أن يُعثر فيها على الجسيم بأعلى احتمال، بينما الانخفاضات تشير إلى الأماكن التي يكاد يكون ظهوره فيها مستحيلًا. لفترة طويلة، اعتُبرت «الانخفاضات» السالبة على هذه الخريطة علامة لا تخطئ على أن النظام يتصرف بشكل كمومي، خاضعًا لقوانين العالم الصغير. ومع ذلك، كما اتضح، فإن الضوء الكلاسيكي — أي الضوء الذي يتصرف مثل أمواج البحيرة، دون أي غرائب كمومية — قادر على إعادة إنتاج هذه التضاريس بعد ترشيح بارع.
مفتاح الحيلة يكمن في الانتقاء الانتقائي للأحداث. قام المجربون بتمرير الضوء عبر جهاز عتبة، محتفظين فقط بالإشارات القوية ومتجاهلين تمامًا الإشارات الضعيفة. تخيل استطلاعًا للرأي العام حيث تُشطب أصوات «المعارضين» بشكل منهجي بينما تُحتسب أصوات «المؤيدين»؛ فستبدو الصورة النهائية، بطبيعة الحال، وكأنها إجماع كامل. وبالمثل، على خريطة فيغنر، بعد هذا الترشيح، تظهر مناطق سالبة، رغم أن الضوء الأصلي كان عاديًا تمامًا. من المهم أن نفهم: هذه القيم السالبة ليست احتمالات حقيقية (فالاحتمال لا يمكن أن يكون أقل من صفر)، بل هي خدعة رياضية، تشبه الرصيد السالب في الدفاتر المحاسبية، تنشأ بسبب طريقة معالجة البيانات.
ومن هنا نستخلص استنتاجًا مهمًا: سلبية دالة فيغنر لا تضمن وجود تأثيرات كمومية؛ فالنظام الكلاسيكي بعد انتقاء الإشارات يمكنه بمهارة محاكاة السلوك الكمومي. لتجنب الوقوع في هذا الفخ، يحتاج الباحثون إلى اختبارات أكثر دقة لا تعتمد فقط على التحليل البصري لتضاريس فيغنر. يعود الفهم العميق لهذه المشكلة إلى أعمال روي غلاوبر، الذي درس كيف يمكن للضوء أن يتنكر في هيئة كمومية، محاكيًا خصائصه الإحصائية المميزة.
في عام 1932، ابتكر يوجين فيغنر طريقة لوصف الجسيمات الكمومية بلغة الاحتمالات، ولكن مع خدعة: القيم السالبة في معادلته ليست احتمالات حقيقية، بل أسلوب حسابي. لذلك يُسمى التوزيع «شبه توزيع».