Saha equation describes the ionization state of a gas in thermal equilibrium, relating temperature and pressure to the degree of ionization.في عام 1920، جمع عالم الفيزياء الفلكية الهندي مجناد ساها بين الديناميكا الحرارية ونظرية الكم الوليدة ليصف حالة الغاز في الأغلفة الجوية النجمية. تربط المعادلة الناتجة نسب الذرات المتعادلة والمتأينة مرة واحدة وعدة مرات بدرجة الحرارة وضغط الإلكترونات الحرة. إنها تشبه الميزان الاقتصادي: تمثل درجة الحرارة مستوى الدخل الذي يسمح للذرات 'بدفع' تكاليف الاحتفاظ بالإلكترونات؛ وكلما ارتفعت درجة الحرارة، تضطر المزيد من الذرات إلى 'التوفير' وإطلاق الإلكترونات.
اشتق مجناد ساها المعادلة في عام 1920، عندما كان أستاذاً في جامعة كلكتا. أدرك أن الأغلفة الجوية النجمية يمكن اعتبارها مزيجاً متوازناً من الأيونات والإلكترونات والذرات المتعادلة، وطبق الميكانيكا الإحصائية لجيبس. شكلت المعادلة أساس طريقة التشخيص الطيفي، التي طورها لاحقاً هنري نوريس راسل وسيليا باين-غابوشكين، التي أظهرت سيطرة الهيدروجين في النجوم.
تستخدم المعادلة لتحديد درجة حرارة وكثافة الإلكترونات في البلازما. حدود التطبيق: يجب أن يتحقق التوازن الترموديناميكي الموضعي؛ عند الكثافات المنخفضة أو حقول الإشعاع القوية، يختل التوازن، وتحتاج المعادلة إلى تعديل (مثلاً، أخذ العمليات غير المتوازنة في الاعتبار).
تحديد درجة حرارة النجوم من خطوط الطيف؛ التحكم بالبلازما في مفاعلات الاندماج النووي.
بفضل معادلة ساها، تعلم الفلكيون قراءة ضوء النجوم كميزان حرارة: يرتبط موقع وشدة الخطوط الطيفية مباشرة بدرجة الحرارة، مما يسمح بقياس حرارة الشموس البعيدة دون الاقتراب منها.
| w | متغير | equation of state parameter — معامل معادلة الحالة |
| P | متغير | pressure — ضغط pascal |
| ρ | متغير | energy density — كثافة طاقة joule per cubic metre |
| \dot{n}_{\text{ion}} | متغير | ionization rate per unit volume — ionization rate metre per second per cubic metre |
| L | متغير | line luminosity — لمعان watt |
| R | متغير | emission coefficient — emission coefficient watt per cubic metre per steradian |
| c | متغير | speed of light — سرعة الضوء metre per second |
| f_{\text{esc}} | متغير | escape fraction of ionizing photons — escape fraction |
| p | متغير | Pressure of the gas — ضغط pascal |
| ρ | متغير | Mass density of the gas — كثافة الكتلة kilogram per metre cubed |
| T | متغير | Absolute temperature — درجة الحرارة kelvin |
| μ | متغير | Mean molar mass of the gas mixture — molar mass kilogram per mole |
| R | ثابت | Universal gas constant relating energy scale to temperature — ثابت الغاز = 8.314462618 joule per mole kelvin |
| M(<r) | متغير | mass enclosed within radius r — كتلة kilogram |
| r | متغير | radial distance from the center — نصف قطر metre |
| P | متغير | pressure — ضغط pascal |
| G | ثابت | constant of proportionality in Newton's law of universal gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| dP/dr | مؤثر | derivative of pressure with respect to radius — radial derivative |



