في مركز الثقب الأسود الكلاسيكي تختبئ تفردية — نقطة تصبح فيها الكثافة وانحناء الزمكان لا نهائيين. هناك تصمت الفيزياء. Karl Schwarzschild كان أول من حلّ معادلات Albert Einstein لمثل هذا الجسم، لكن التفردية بقيت لغزاً.
مقياس الارتداد الأسود يستبدل التفردية بانتقال سلس — فبدلاً من أن ينضغط الفضاء إلى نقطة، ينقلب إلى الخارج. كل شيء يعتمد على معامل واحد $a$. إذا كان أصغر من عتبة معينة، فلدينا ثقب أسود منتظم عادي بلا تفردية. وإذا كان أكبر، ينشأ نفق إلى منطقة أخرى من الكون، وهو ثقب دودي قابل للعبور.
هذه هي الحالة الأولى التي يُقاس فيها معامل الارتداد ليس في تجربة فكرية، بل من مجرة حقيقية. النموذج لا يزيل التفردية في النواة فحسب، بل يتوافق بشكل ممتاز مع هالة المادة المظلمة القياسية على المسافات الكبيرة. كما أن النظام الشمسي يشعر بهذا المعامل: فقد حُسبت في العمل تصحيحات صغيرة لانزياح حضيض عطارد، وانحراف الضوء، وتأخير إشارات الراديو. هذه التصحيحات صغيرة، لكنها قد تصبح قابلة للقياس في المستقبل.
معامل الارتداد لـ NGC 7331 بلغ حوالي ثلاثة آلاف سنة ضوئية — وهو ما يعادل المسافة منا إلى مركز مجرتنا نفسها.
فكرة الثقب الدودي القابل للعبور كجسر بين مناطق بعيدة من الفضاء تُصوَّر في فيلم «Interstellar»، حيث يسافر الأبطال عبر ثقب دودي قرب زحل.