يقف الشيطان في غرفة معصوب العينين، يسمع الخطوات لكنه لا يرى الغرفة كاملة. يحاول فرز الجزيئات حسب سرعاتها لاستخراج عمل من الحركة الحرارية. كانت المبرهنات الكلاسيكية حول التقلبات للأنظمة ذات التغذية الراجعة تفترض أن الشيطان يصل إلى كامل فضاء الطور، أي يرى كل جزيء وكل سرعة له. في الواقع، للمستشعرات دقة محدودة أو مناطق عمياء: الشيطان يسمع جزءًا من الخطوات فقط، وبعض الجزيئات تمر بجانبه دون أن يلاحظها.
يبني مؤلف المقال علاقة تقلبات معممة تأخذ هذا العمى في الحسبان. يقدم مفهوم المعلومات غير المتاحة: جزء من المعلومات المقيسة لا يمكن تحويله إلى عمل. إذا سمع الشيطان خطوة لكنه لا يعرف من أي جهة الغرفة صدرت، فإن فرز الجزيئات بناءً على هذه الخطوة يصبح بلا جدوى. تُظهر المعادلة أن متوسط إنتاج الإنتروبيا محدود من الأسفل ليس بكل المعلومات المكتسبة، بل بجزئها المتاح فقط.
للتوضيح، يُستخدم محرك سيلارد أحادي البعد: تجربة فكرية بجسيم براوني وجدار متحرك. تُحدد دقة القياس بعرض الفترة: يعلم الشيطان أن الجسيم يقع في مكان ما ضمن هذه الفترة، لكنه لا يرى موضعه الدقيق. عند دقة عالية، تنمو المعلومات المكتسبة لوغاريتميًا، مثل ln(L/ΔX)، لكن المعلومات غير المتاحة لها نفس التباعد الرئيسي. والفرق بينهما، وهو العمل المستخرج، يتجه إلى قيمة محدودة β⟨Wext⟩ → 1 + ln 2.
يجمع العمل بين صياغتين كانتا متفرقتين سابقًا للمبرهنات التقلبية ذات التغذية الراجعة في مخطط واحد. وهو قابل للتطبيق على أي قناة قياس، بما في ذلك الحالات الشاذة التي يكون فيها احتمال بعض النتائج صفرًا. وهذا يسمح بمراعاة القيود كميًا، لا من دقة القياس فحسب، بل أيضًا من قابلية البروتوكول الفيزيائية للتحقق.
يبقى الشيطان معصوب العينين شيطانًا، لكن عماه أصبح الآن قابلًا للقياس. تصبح المعلومات غير المتاحة أداة لتحليل الكفاءة الديناميكية الحرارية للأنظمة الحقيقية ذات التغذية الراجعة، من الآلات الجزيئية البيولوجية إلى الأجهزة النانوية الإلكترونية. المعرفة التي لا يمكن تطبيقها عديمة الفائدة ديناميكيًا حراريًا، ولهذه العديمة الفائدة مقياس رياضي دقيق.
في نهاية القياس الدقيق إلى ما لا نهاية، يحصل الشيطان على كمية لا نهائية من المعلومات عن موضع الجسيم، لكنه لا يستطيع استخراج سوى عمل محدود يساوي kT(1+ln2). ويحدث هذا لأن معظم المعلومات الإضافية تكون غير متاحة للبروتوكول المسموح به بجدار متحرك واحد.
في قصة ستانيسلاف ليم «عن رحلات البروفيسور تارانتوجا» يُستخدم شيطان ماكسويل كاستعارة لمحدودية المعرفة: فحتى بامتلاكه معلومات كاملة، لا يستطيع البطل خرق قوانين الديناميكا الحرارية. وتُظهر هذه المقالة أن القيود في العالم الواقعي أكثر صرامة: فالمعرفة التي لا يمكن تطبيقها عديمة الفائدة ديناميكياً حرارياً.