المفارقة التي تقول إن الثقوب السوداء قد تدمر المعلومات، مما ينتهك مبادئ ميكانيكا الكم.مفارقة فقدان المعلومات في الثقوب السوداء هي تعارض أساسي بين ميكانيكا الكم والنسبية العامة. تؤكد ميكانيكا الكم أن المعلومات حول الحالة الأولية لنظام ما لا تُفنى أبدًا؛ فقد تتعرض للتشويش، لكنها تظل دائمًا مشفرة في الحالة النهائية. في المقابل، تتنبأ النسبية العامة بأن أي شيء يسقط في ثقب أسود يُفقد إلى الأبد خلف أفق الحدث، وأن إشعاع هوكينغ (الذي يسبب تبخر الثقوب السوداء ببطء) لا يحمل أي معلومات عن ما سقط. إذا تبخر الثقب الأسود تمامًا، ستختفي المعلومات، مما ينتهك مبادئ ميكانيكا الكم.
صاغ ستيفن هوكينغ هذه المفارقة في منتصف السبعينيات بعد اشتقاقه لإشعاع الثقوب السوداء. وقد ظلت مجالًا نشطًا للبحث، مع تطورات حديثة مثل مفارقة جدار النار وصيغة الجزيرة التي تقترح حلولًا محتملة.
تنشأ المفارقة من الجمع بين نظريتين راسختين. تشير نظرية الحقل الكمومي في الزمكان المنحني إلى أن الثقوب السوداء تصدر إشعاعًا حراريًا (إشعاع هوكينغ) بدرجة حرارة تتناسب عكسيًا مع كتلتها. هذا الإشعاع حراري بحت، أي أنه لا يحتوي على أي معلومات عن المادة التي شكلت الثقب الأسود. ومع فقدان الثقب الأسود لكتلته واختفائه في النهاية، تصبح الحالة الكمومية الأولية للمادة الساقطة غير قابلة للاسترجاع. يتطلب حل هذه المفارقة إما تعديل ميكانيكا الكم، أو تغيير فهمنا للثقوب السوداء، أو إيجاد آلية تسمح للمعلومات بالهروب.
على الرغم من كونها مشكلة نظرية في المقام الأول، إلا أنها تدفع البحث في الجاذبية الكمومية، والهولوغرافيا، وطبيعة الزمكان، مما قد يفيد الحوسبة الكمومية والفيزياء الأساسية في المستقبل.
تشير الأعمال الحديثة باستخدام 'صيغة الجزيرة' إلى أن المعلومات قد تكون مشفرة في إشعاع هوكينغ بعد كل شيء، إذا ما تم حساب التشابك الكمومي بين الثقب الأسود وإشعاعه بشكل صحيح.
| r | متغير | radial coordinate of the throat — إحداثي قطري metre |
| z | متغير | proper distance along the throat — proper distance metre |
| b | متغير | shape function of the wormhole — shape function metre |
| d/dz | مؤثر | derivative with respect to proper distance — ordinary derivative |
| d/dr | مؤثر | derivative with respect to radial coordinate — ordinary derivative |







