Una multitud en una plaza. Al principio, cada uno gira a su propio ritmo, pero de repente la música cambia y todos comienzan a moverse sincrónicamente, como un solo cuerpo. Más o menos así se comportan los electrones en algunos metales: a veces se adhieren a impurezas magnéticas, a veces se desprenden y forman un orden colectivo.
En física, esto se describe con el modelo del collar de Kondo: los electrones de conducción (las cuentas) interactúan con momentos magnéticos localizados (los nudos). Los científicos observaron la transición de fase cuántica entre dos estados: cuando los electrones están fuertemente ligados a las impurezas (fase de singlete de Kondo) y cuando los momentos magnéticos se alinean en un orden antiferromagnético. Usando el método de "transformaciones unitarias continuas perturbativas", calcularon la brecha de energía: la energía mínima necesaria para excitar el sistema. En el punto crítico, esta brecha desaparece, como la separación entre los rieles cuando el tren cambia de vía.
Y ahora viene lo más interesante. Los investigadores midieron el entrelazamiento entre partículas con una magnitud llamada concurrencia. En una cadena unidimensional, su derivada cambia bruscamente en el punto de transición, como la aguja del velocímetro que se sacude al cambiar de marcha. Pero en dos y tres dimensiones no hay saltos. Esto indica que el entrelazamiento aquí no es por pares, sino de muchas partículas: en el nudo colectivo están involucrados muchos espines a la vez, no solo dos vecinos. Para entender cómo se pasa de un sistema unidimensional a uno bidimensional, los físicos consideraron una estructura de escalera: una variante intermedia donde las cadenas están unidas por travesaños.
Este enfoque, aunque se basa en aproximaciones, coincide bien con los resultados de cálculos numéricos más complejos. Por lo tanto, el método se puede utilizar para predecir las propiedades de materiales reales con fermiones pesados, donde los electrones se comportan como si su masa fuera cientos de veces mayor de lo normal. En el futuro, esto ayudará a crear nuevas aleaciones con propiedades magnéticas y eléctricas inusuales.
La concurrencia, con la que se midió el entrelazamiento, fue inventada para evaluar la calidad de las computadoras cuánticas: cuanto más alta es, mejor están conectados los qubits entre sí.
En la novela "Acelerando" de Charles Stross, el entrelazamiento cuántico se convierte en la base para la comunicación instantánea y la mente colectiva, de manera similar a como el entrelazamiento de muchas partículas une los espines en el modelo del collar de Kondo.