red kagome

En una cesta tejida japonesa, los triángulos y los hexágonos se combinan en un patrón que los físicos llaman red kagome. Este patrón no es solo bonito: los electrones en un material así se comportan de manera poco habitual, porque la red se divide en tres grupos de nodos, tres subredes.

En una cesta tejida japonesa, los triángulos y los hexágonos se combinan en un patrón que los físicos llaman red kagome. Este patrón no es solo bonito: los electrones en un material así se comportan de manera poco habitual, porque la red se divide en tres grupos de nodos, tres subredes.

En una sala donde bailaban parejas empezó a sonar otra música, y las parejas que estaban alineadas en filas se pusieron de pronto a girar como remolinos. Así reorganiza el cristal magnético Fe3Ge su patrón interno cuando la temperatura sube por encima de 375 kelvin, es decir, unos cien grados de calor.

La molécula de tripticeno recuerda a una estrella de tres brazos rígidos. Cuando se esparcen esas estrellas sobre una superficie de plomo, se acomodan solas formando un patrón que parece una cesta tejida: triángulos y hexágonos se alternan, y en cada nodo no hay una estrella, sino un par.

El cristal PbCuTe₂O₆ se asemeja a una telaraña tridimensional de cobre, telurio y oxígeno. En su interior, los momentos magnéticos (pequeñas flechas asociadas a los espines de los electrones) están entrelazados de tal manera que no pueden alinearse en un orden convencional ni siquiera cerca del cero absoluto.

En una olla con agua hirviendo, las burbujas de vapor aparecen y desaparecen: una lucha similar ocurre en los materiales bidimensionales. Aquí, los electrones simultáneamente crean magnetismo y tratan de apagarlo.

En el mundo del magnetismo imperó durante mucho tiempo una simple dicotomía: los ferromagnetos, donde todos los espines apuntan en la misma dirección, y los antiferromagnetos, donde se ordenan en un patrón de damero, compensándose mutuamente.

Los vórtices magnéticos de decenas de nanómetros son como pequeños tornados congelados en el metal. Se llaman skyrmiones y se comportan de forma sorprendentemente estable: son difíciles de destruir, pero fáciles de mover. Por eso los ingenieros los ven como las "celdas" ideales para la memoria del futuro: rápida, eficiente y resistente a fallos.

Una cadena cuántica de espines se parece a un hilo de cuentas, donde cada cuenta es un imán microscópico que apunta hacia arriba o hacia abajo. En el modelo XXZ, estos imanes interactúan de manera diferente a lo largo de los tres ejes, y para valores especiales del parámetro —raíces de la unidad— el sistema despierta una memoria oculta.

Un conductor iónico se parece a un autobús abarrotado donde los pasajeros (iones) intentan abrirse paso hacia la salida. Antes se pensaba que se podía salir rápido si el autobús se balanceaba suavemente (red suave) o si los pasajeros estaban en un orden caótico (desorden geométrico). El nuevo trabajo muestra que no son dos trucos distintos, sino el mismo.

Los electrones en un cristal recuerdan a los coches en las calles de una ciudad: unos circulan a toda velocidad por las avenidas, otros se quedan atascados en atascos. En algunas redes, el movimiento se congela por completo: la velocidad deja de depender de la energía y los electrones se vuelven «planos». No es un atasco, sino un ritmo especial de la red, donde las ondas se cancelan entre sí.

En una olla de sopa, cada grano es un diminuto imán que quiere orientarse en dirección opuesta a su vecino. Calienta la sopa y los imanes empezarán a agitarse, obedeciendo al calor. Pero, ¿cómo saber cuán desobedientes son a cada temperatura? Para una sustancia ordinaria, esto se calcula en potentes computadoras, probando todas las opciones.

El campo magnético aumenta, pero la magnetización se queda congelada en su sitio. Como una balanza a la que añades peso y la aguja no se mueve hasta que se acumula lo suficiente para saltar a la siguiente marca. Así se comportan los cristales de tetraboruros de tierras raras, y los físicos llevaban décadas sin entender por qué.

Si comprimes un trozo de metal común, se calienta; esto lo sabe incluso quien ha inflado la rueda de una bicicleta. Pero, ¿qué ocurre si comprimes un imán en el que las agujas atómicas se niegan a quedarse quietas incluso en el cero absoluto?

Un hilo largo se cerró en un anillo y se le hizo un nudo. El nudo se desliza a lo largo del hilo hasta que topa con algo. Ahora el hilo está formado por dos secciones diferentes: una rígida y resbaladiza, y otra blanda y pegajosa. Al calentarse, la sección pegajosa se ablanda y el nudo puede deslizarse fuera de ella, como un trineo que baja de una colina descongelada.

Si lanzas un puñado de monedas sobre una mesa, caerán al azar. Pero en algunos cristales, los átomos se ordenan en un patrón que recuerda a una cesta tejida: la red kagome. En el metal MgMn₆Sn₆, los átomos de manganeso forman esta red, y a temperatura ambiente actúan como pequeñas agujas magnéticas.

Un puñado de monedas de cobre esparcidas sobre una red triangular se congela en un orden extraño cuando se les hace pasar corriente. Algo similar hacen las diminutas agujas magnéticas — los espines de los electrones — en un cristal con el raro nombre de Y-kapellasita.

Una red triangular, en cuyos nodos se asientan diminutas agujas magnéticas. Por esta red corren electrones, portadores de corriente. Normalmente, las agujas se alinean de manera simple: todas en una dirección (ferromagnético) o alternándose en el plano.

La pista de baile está llena de gente que se mueve cada uno por su cuenta. De repente, algunos se dividen en parejas: giran sin apenas notar a los vecinos, mientras los demás se alinean en cadenas. Algo así hacen los átomos en el metal CsCr₃Sb₅, uno de los representantes de los metales kagome, cuya red cristalina recuerda a una cesta tejida.

Un diminuto imán, formado por apenas dos moléculas, se posó sobre una superficie metálica y se comportó como un director de orquesta caprichoso. Normalmente, los electrones en un metal se mueven de manera coordinada, como una multitud en una escalera mecánica. Pero con un enfriamiento intenso, ese orden se rompe y el movimiento se vuelve impredecible.

Los monopolos magnéticos son como mitades de un imán que no pueden existir por separado en un material ordinario. Pero en el hielo de espín aparecen en pares, unidos por un hilo invisible: la cuerda de Dirac.

Una cesta tejida con mimbre mantiene su forma gracias al entrelazado. Un patrón similar —triángulos unidos en una red plana— se ha descubierto en un nuevo cristal con fórmula Cs₃V₉Te₁₃. Aquí, los átomos de vanadio forman dos conjuntos de triángulos que se atraviesan mutuamente, como hilos en una tela.

Una hoja plana con cortes en un flujo de agua o aire se comporta como persianas autoajustables. La presión abre las rendijas y cada tira de material se inclina, convirtiéndose en un ala en miniatura. Así, incluso una hoja colocada perpendicular al flujo genera no solo resistencia frontal, sino también una fuerza de sustentación lateral significativa.

El cristal Fe₃Sn₂ se asemeja a una rejilla con patrón, donde los átomos de hierro se ubican en las esquinas de hexágonos. En condiciones normales, sus flechas magnéticas están alineadas como soldados en formación. Pero basta con comprimir el cristal para que la formación se rompa.

Los espines de cobre en el cristal Cs₂Cu₃SnF₁₂ se encuentran en un retículo triangular que recuerda al patrón tejido japonés kagome. Al enfriarse por debajo de 20 K, estos espines se alinean en un patrón con quiralidad vectorial negativa, como si todos los remolinos de un río giraran en la misma dirección, pero con un signo de giro determinado.

En un líquido de espín, los átomos imán no se congelan: sus agujas magnéticas parpadean constantemente, pero de forma coordinada. Si esta danza se tuerce en una dirección, surge un líquido de espín quiral, un vórtice cuántico estable.

Una cesta tejida de bambú no es solo un objeto cotidiano, sino un esquema exacto de la disposición de los átomos en el cristal YMn₆Sn₆. Seis átomos de manganeso forman hexágonos que se ensamblan en un patrón que recuerda al kagome japonés. En una red así, los electrones suelen comportarse de manera uniforme, como pasajeros en un vagón de metro abarrotado.

En el patrón de una cesta tejida, donde las varillas se entrelazan formando triángulos, una parte de los electrones queda atrapada en su lugar, como monedas en las rendijas del tejido. Otros electrones corretean libremente por toda la cesta, como la luz por una habitación.

Un imán plano es como una lámina delgada por la que corren ondas de magnetización. En condiciones normales, estas ondas se atenúan rápidamente, pero si se aplica un campo magnético intenso, aparece en el material una señal inesperada: nítida y estrecha, como la sombra de la onda principal.

El cristal Co2SeO3Cl2 se asemeja a un pastel en capas, donde cada capa es una red de panal curvada de átomos de cobalto. Al enfriarse hasta 25,4 K (−247,75 °C), los momentos magnéticos de los átomos comienzan a alinearse en esta red, como agujas de brújula, pero no todos a la vez, sino en cuatro etapas: a 25,4, 16,8, 11 y 3 K.

La superficie del cristal del compuesto de uranio UTe2 se asemeja a un mar congelado: en algunos lugares los electrones se mueven libremente, en otros quedan atrapados cerca de los átomos. El microscopio de efecto túnel (un instrumento que sondea la superficie con una aguja afiladísima y detecta electrones individuales) mostró que este paisaje no es casual.

Un hilo flexible enrollado en anillo se encierra en una cajita con líquido. Puede absorber agua e hincharse como una esponja, o expulsar la humedad y encogerse en una bola apretada. La elección entre estos estados depende de si el hilo tiene un nudo, y de cuál sea. La razón está en la entropía, la medida del desorden.

El tentáculo de un pulpo se dobla, agarra y se estira, todo sin un solo hueso. El secreto está en que en su interior se alternan zonas que se contraen y zonas que permanecen pasivas. Los científicos llevan tiempo intentando replicar este truco en materiales artificiales, pero hasta ahora no podían precisar exactamente cómo cambiaría de forma el material.

Una tira de goma común rellena de pequeñas limaduras de hierro no solo se dobla en un campo magnético: se anuda en un nudo estable. Este efecto fue predicho y reproducido en experimentos por físicos que trabajaron con un elastómero magnetoactivo: una base de silicona con partículas de hierro carbonílico.

Los físicos tomaron 114 átomos de rubidio, los enfriaron a temperaturas cercanas al cero absoluto (como en los experimentos con helio líquido helio) y los colocaron cuidadosamente en un patrón de panal de abejas.

Un imán ordinario hace girar la aguja de una brújula, pero no le impide avanzar. Pero si el campo magnético se retuerce formando un nudo, puede encerrar a la partícula en su lugar, como una trampa. Este fenómeno se llama «jaula de Aharonov-Bohm»: las ondas de la partícula se cancelan entre sí en unos puntos y se refuerzan en otros, dejándole solo diminutos «islotes» donde vivir.

Tres átomos de iterbio cargados están dispuestos en triángulo dentro de una trampa electromagnética. Normalmente, todos se comunican entre sí, como tres personas en una misma mesa que no dejan de intercambiar comentarios. Pero si uno de ellos pasa a la habitación contigua, la conversación continúa entre los dos que quedan.

Los imanes en este cristal se comportan como invitados en una fiesta donde todos quieren sentarse en la misma silla. Nadie logra acomodarse del todo, y de ese caos nace un estado especial. En él, el momento de espín (lo que convierte a cada electrón en un pequeño imán) logra recorrer 480 micrómetros.

Un nuevo material magnético está estructurado como una pila de tortitas: en cada capa todas las «flechas» atómicas apuntan en la misma dirección, pero la capa vecina está magnetizada en la dirección opuesta. El patrón de triángulos —la red kagome— está distorsionado porque algunos átomos se sustituyeron por pesas de germanio.

En 1903, Fritz Heusler descubrió la aleación Cu₂MnAl, que se comportaba como un imán aunque ninguno de sus metales constituyentes lo fuera. Desde entonces, la familia de las aleaciones de Heusler ha crecido hasta tres mil compuestos, y entre ellos Co₂FeGe es un material que atrae la atención de los físicos por su alta temperatura de Curie y sus perspectivas en…