La energía como firma: el signo del impulso transferido revela el secreto. Esta metáfora es la clave del nuevo protocolo de distribución cuántica de claves, donde en lugar de medir estados se utiliza la teletransportación de energía. En los esquemas estándar, como BB84 o E91, el bit secreto se extrae de los resultados de las mediciones, pero aquí se oculta en si Bob recibe o pierde energía tras una operación local.

El protocolo comienza cuando Alice y Bob comparten un estado fundamental entrelazado de un hamiltoniano conocido. Alice realiza una medición proyectiva local en una base elegida al azar, inyectando energía en su subsistema, y envía a Bob por el canal clásico el resultado de la medición y la base. Bob aplica una operación local que depende del bit recibido y mide el signo del cambio en su energía local: un valor negativo corresponde al bit lógico 1, y un valor positivo al bit 0. La seguridad se basa en que Eva, que intercepta el canal cuántico, no puede reproducir la estadística energética sin una potencia computacional de clase postBQP.

La robustez frente al ruido es impresionante: con un error del canal clásico de hasta un umbral de aproximadamente 25%, el protocolo sigue funcionando, y el ruido despolarizante reduce la energía en un factor (1-p), pero no cambia su signo. La mezcla del primer estado excitado provoca un cambio de signo de la energía con una probabilidad de aproximadamente 0.2–0.25, lo que limita el nivel de ruido admisible. Los errores de bit en el lado de Bob afectan significativamente a la energía, pero pueden corregirse con corrección cuántica de errores; los errores de fase son menos críticos para J pequeños. Para la extensión multilateral, el protocolo permite detectar a un participante deshonesto comparando los signos de las energías medidas.

La implementación práctica requiere sistemas con una brecha energética y una energía teletransportada suficientemente grandes para distinguir el signo de manera fiable. Son prometedores los montajes de óptica cuántica, los iones en trampas y los circuitos superconductores, que pueden proporcionar los parámetros necesarios. Para escalar el protocolo multilateral es importante utilizar modelos integrables, como el modelo de Thirring, donde los correladores del estado fundamental se calculan analíticamente, lo que simplifica la calibración y la verificación. En criptografía cuántica sigue abierto el problema de la robustez de los protocolos frente a ruidos realistas y ataques por canales laterales, y este trabajo conecta ese problema con la precisión en la preparación del estado fundamental de sistemas de muchos cuerpos, lo que es computacionalmente difícil para los ordenadores clásicos y limita el escalado de los protocolos multilaterales.