Puente entre una partícula individual y un par: cómo los experimentos existentes ya demuestran la gravedad cuántica ✛ ✎

En 2022, los físicos observaron cómo la gravedad desplaza la fase de la onda de un solo átomo, el efecto Aharonov-Bohm para la gravedad. Este experimento se sumó a un largo debate: ¿hay que cuantizar la gravedad o permanecerá como un fondo clásico en el mundo cuántico? El camino directo a la respuesta es hacer que dos partículas masivas se entrelacen solo por gravedad. Ese entrelazamiento mediado gravitacionalmente (la conexión cuántica entre partículas debida a la gravedad) es un puente esquivo entre una partícula individual y un par de partículas. Cruzar ese puente en el laboratorio aún no se ha logrado: se necesita mantener dos partículas en superposición a una distancia apreciable al mismo tiempo. Pero un nuevo trabajo muestra que el puente se puede construir desde una sola orilla: basta con verificar la ecuación de Schrödinger para una partícula en el campo de una masa externa.

La idea se formula en el lenguaje de los canales cuánticos. La evolución temporal desconocida se modela como una aplicación lineal que convierte matrices de densidad en matrices de densidad; solo se requiere la positividad (o positividad completa) de esa aplicación. Dos supuestos conectan la verificación para una partícula con el entrelazamiento de dos: la simetría de la evolución bajo el intercambio de partículas (análogo a la tercera ley de Newton) o la dependencia de la interacción solo del producto de las masas (consecuencia del principio de equivalencia). La demostración analítica utiliza la matriz de Choi (una tabla que describe el canal cuántico por completo), y la numérica, programación semidefinida con 1000 estados aleatorios. Los parámetros clave se toman de propuestas realistas: átomo de cesio, esfera de tungsteno de 10 kg a 3 mm de distancia, tiempo de interacción de 1 s.

El resultado son dos teoremas. El primero, cualitativo: si la ecuación de Schrödinger se cumple exactamente para una partícula deslocalizada en el campo de una masa de 20 g, la evolución es completamente positiva y simétrica, entonces el entrelazamiento mediado gravitacionalmente es inevitable. El segundo, cuantitativo: si la evolución es solo positiva y depende únicamente del producto de las masas, basta con limitar la decoherencia por arriba con un valor de λ₀ ≈ 0,9995 para garantizar el entrelazamiento. Los interferómetros modernos tienen una sensibilidad de fase de unos 50 μrad, lo que corresponde a una precisión en la medición de λ₀ mejor que 1,6·10⁻⁴; esto es suficiente. El análisis numérico muestra que el valor propio mínimo de la matriz de densidad parcialmente transpuesta se vuelve negativo para λ₀ ≥ 0,9995, lo que significa entrelazamiento.

El trabajo traslada el problema del plano experimental al teórico: no hay que esperar a construir instalaciones complejas, basta con interpretar los datos de los interferómetros atómicos ya existentes. Esto lo distingue de trabajos vecinos que o bien proponen esquemas concretos de GME, o bien discuten si la gravedad clásica puede entrelazar. Aquí se muestra por primera vez que la verificación de la ecuación de Schrödinger para una partícula, con supuestos mínimos, proporciona una prueba rigurosa de la existencia de GME. La conclusión principal: el cuello de botella no está en la técnica, sino en la falta de consenso sobre qué significa exactamente la observación del entrelazamiento para la naturaleza cuántica de la gravedad.

La tarea más próxima es aclarar las consecuencias exactas de la existencia de GME. Será necesario conciliar la localidad relativista de la teoría cuántica de campos con la localidad de subsistemas de la información cuántica, quizás en el marco de las teorías probabilísticas generalizadas. Queda abierta la cuestión de relajar los supuestos: ¿se puede prescindir de la simetría o de la dependencia del producto de las masas? También no está claro si basta con exigir solo la positividad de la evolución, o si la positividad completa está justificada en el régimen no relativista. Estas preguntas pueden resolverse dentro del programa de axiomatización de la teoría cuántica. El puente tendido desde una orilla ahora espera a quienes se atrevan a cruzarlo.