Un electrón sale del núcleo de tritio con una energía de 18,57 keV, dejando tras de sí un compañero invisible: el neutrino. Si ese neutrino tiene acceso a una quinta dimensión, su masa se descompone en toda una torre de estados, y cada uno de ellos arranca un pedazo del espectro. El espectrómetro KATRIN, en Karlsruhe, observa ese espectro con una precisión de fracciones de electronvoltio, y en sus datos podría esconderse no solo una partícula nueva, sino la propia dimensión oscura.

El escenario de la dimensión oscura supone que una dimensión extra del orden de la micra está relacionada con la escala de la energía oscura. En esa imagen, el neutrino derecho no tiene por qué estar confinado a la brana, como todas las partículas del modelo estándar: puede moverse libremente por todo el volumen. De ahí surge de forma natural la pequeñez de las masas de los neutrinos: no hace falta introducir acoplamientos de Yukawa diminutos, basta con la geometría. Los autores construyeron un modelo en cinco dimensiones en el que tres neutrinos derechos viven en el volumen, y resolvieron la ecuación para las masas de los estados de Kaluza-Klein. Obtuvieron un espectro y matrices de mezcla que determinan cómo se manifiestan esos estados en la desintegración beta del tritio.

Luego entra en juego la física de las inflexiones. Si la masa volumétrica del neutrino es pequeña comparada con el radio inverso, el espectro de desintegración beta presenta una serie de inflexiones, una por cada excitación de Kaluza-Klein. Para radios menores de 0,4 micras, varias de esas inflexiones podrían caer dentro de la sensibilidad de KATRIN. Si la masa volumétrica es grande, todas las excitaciones se fusionan en una sola inflexión efectiva en una energía igual a la masa volumétrica, con un ángulo de mezcla efectivo que puede calcularse analíticamente. Entonces la señal de la dimensión oscura se parece a la de un neutrino estéril, y las restricciones existentes de KATRIN sobre neutrinos estériles pueden traducirse directamente en límites para los parámetros del modelo. Por ejemplo, para un radio de 10 micras y una masa volumétrica de alrededor de 1 eV, una parte significativa del espacio de parámetros sigue permitida, pero los datos futuros podrán ponerla a prueba.

Antes no estaba claro si KATRIN podría ver un neutrino derecho de la dimensión oscura, ni qué señal buscar. Ahora tenemos un mapa: con masa volumétrica pequeña, una serie de inflexiones; con masa grande, una sola inflexión efectiva. Esto no es solo un ejercicio teórico: el modelo con dimensiones extra se vuelve comprobable en un experimento en funcionamiento. El siguiente paso es una simulación numérica detallada del espectro completo, incluyendo todos los estados de Kaluza-Klein, y su comparación con los datos reales de KATRIN. El futuro detector TRISTAN, con mejor resolución, abrirá la región de masas de kilo-electronvoltios y proporcionará restricciones adicionales.

El eco de la quinta dimensión podría no ser una fantasía, sino una inflexión en la gráfica. Si KATRIN ve esa firma, la física de neutrinos y la gravedad cuántica convergerán en un mismo punto: el espectro de la desintegración del tritio.