En una nube fría de átomos, enfriada casi hasta el cero absoluto, las energías pueden comportarse como hilos que se entrelazan formando trenzas. Estas trenzas no son solo una imagen bonita: su patrón está relacionado con la topología, la rama de las matemáticas que estudia las propiedades que se conservan bajo deformaciones continuas. En el nuevo trabajo, los científicos utilizaron un condensado de Bose-Einstein (un estado de la materia en el que los átomos se mueven como una sola onda) y añadieron disipación, es decir, pérdida de energía, similar a la fricción. Debido a esto, las energías se convirtieron en números complejos y sus gráficas en el plano formaron líneas entrelazadas.
Una red neuronal tipo transformador (la arquitectura en la que se basan los modelos de lenguaje modernos) aprendió a predecir el invariante topológico de estas trenzas a partir de su forma: un número que no cambia ante variaciones suaves del sistema. Resultó que el transformador no solo da la respuesta: su mecanismo de atención resalta los puntos de cruce de las bandas de energía, justo donde la trenza hace un "cruce". Es como si el algoritmo hubiera comprendido por sí mismo que el patrón de la trenza está determinado por los lugares donde los hilos se cruzan.
Este enfoque podría acelerar la búsqueda de nuevas fases topológicas en sistemas no hermíticos, es decir, sistemas con pérdidas o ganancias, que aparecen en óptica, electrónica y física de átomos ultrafríos. En lugar de cálculos laboriosos, se puede entrenar una red neuronal para que reconozca el patrón de energías y obtener directamente la característica topológica. Es un paso hacia la investigación automatizada de materiales cuánticos, donde la geometría de los estados determina sus propiedades.
Las trenzas aparecieron por primera vez en física en la teoría de nudos, y ahora se pueden "tejer" a partir de energías en un gas atómico frío, controlándolas con un láser.