La luz viaja más rápido que nada en el universo, y esto no es solo un hecho, sino el fundamento sobre el que se asienta la relatividad general. Pero, ¿qué pasaría si mentalmente frenáramos la luz hasta convertirla en un paso de tortuga? Precisamente ese juego con las ecuaciones es lo que han hecho los autores de este nuevo trabajo. Tomaron las ecuaciones de Einstein, que describen cómo los cuerpos masivos curvan el espacio-tiempo, y consideraron el caso en que la velocidad de la luz velocidad de la luz es muy pequeña. Esto no significa que la luz realmente se frene, sino que matemáticamente es conveniente expandir las fórmulas en una serie donde el término principal corresponde a la "luz lenta". Este truco se conoce como expansión en la velocidad de la luz pequeña, y permite asomarse a esos rincones de la gravedad que normalmente quedan ocultos tras la complejidad de las ecuaciones completas.
En el caso estacionario, cuando el campo no cambia con el tiempo, las ecuaciones se dividen en dos ramas: una describe la gravedad fuerte y la otra la débil. En la rama de gravedad fuerte, los científicos construyeron soluciones exactas que corresponden a objetos en rotación. Primero obtuvieron análogos del efecto de arrastre del espacio por la rotación (efecto Lense-Thirring) y las métricas C rotatorias, que son soluciones que describen agujeros negros acelerados. Luego, añadiendo correcciones de orden superior, encontraron geometrías rotatorias más precisas, hasta correcciones cúbicas en el momento angular. En la rama de gravedad débil, lograron encontrar soluciones tipo Hartle-Thorne, donde hay un momento cuadrupolar independiente, es decir, la no esfericidad del cuerpo, y también incluyeron correcciones cuadráticas en la rotación y efectos mixtos cuadrupolo-rotación. Además, los autores incluyeron multipolos hasta el cuarto orden, describiendo detalles cada vez más finos de la forma del campo gravitatorio.
Estos resultados muestran que la teoría completa en los órdenes NLO y NNLO (siguiente y siguiente al siguiente nivel de aproximación) ofrece un conjunto mucho más rico de soluciones estacionarias de vacío que la versión simplificada "magnética". En otras palabras, recortar las ecuaciones al mínimo esconde muchas posibilidades interesantes. El valor práctico radica en que la formulación en variables ADM (nombradas en honor a Arnowitt, Deser y Misner) se convierte en una herramienta conveniente para construir y analizar fondos estacionarios en la expansión de velocidad de la luz pequeña. Esto puede ser útil para modelar deformaciones rotacionales y multipolares que se esperan en objetos compactos reales, como estrellas de neutrones o agujeros negros.
tal como lo escribieron los autores, en inglés arXiv:2604.23677
We study the small-$$c$$ expansion of general relativity in ADM variables up to next-to-next-to-leading order (NNLO). We show that, in the stationary sector, this formulation renders the field equations more tractable for explicit solution building. The stationary sector exhibits both strong-gravity and weak-field branches, whose structure becomes richer at NNLO. In the strong-gravity branch, we first obtain exact vacuum solutions of NLO Carroll gravity, including the Lense--Thirring and rotating C-metric backgrounds. At NNLO, we then construct the corresponding Lense--Thirring-type and C-metric-type exact vacuum geometries. These solutions also arise from the small-$$c$$ expansion of the Kerr and rotating C-metric geometries around the strong-gravity background, up to $$\mathcal{O}(J)$$ at NLO and up to $$\mathcal{O}(J^3)$$ at NNLO. In the weak-field branch, we find exact Hartle--Thorne-type solutions with an independent quadrupole moment, together with exact spin-squared corrections and a mixed quadrupolar-rotating solution. We further extend the $$\ell=0,2$$ sector by including higher multipoles up to $$\ell=4$$, where $$\ell$$ denotes the multipole index. These results show that the full NLO/NNLO theory admits a richer stationary vacuum sector than the magnetic Carroll truncation. More broadly, the ADM formulation provides a practical framework for constructing and analyzing stationary backgrounds in the small-$$c$$ expansion of general relativity, and may also offer a useful framework for organizing rotational and higher-multipole deformations motivated by relativistic compact-object geometries.
El efecto Lense-Thirring, predicho por la relatividad general, fue confirmado con satélites: la rotación de la Tierra realmente retuerce ligeramente el espacio a su alrededor, arrastrando las órbitas de los aparatos.
En la novela "Gravedad" de Ted Chiang, la desaceleración de la luz se utiliza como metáfora del cambio en la percepción del tiempo, lo que resuena con la idea de expandir las ecuaciones a baja velocidad de la luz.