efecto

efecto Lense-Thirring

Lense-Thirring effect is the frame-dragging of spacetime caused by the rotation of a massive body, such as a black hole or planet.
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Descripción

Los físicos austriacos Josef Lense y Hans Thirring, en 1918, solo tres años después de la creación de la relatividad general, encontraron una solución exacta para el campo débil de una esfera en rotación lenta. Demostraron que la métrica del espacio-tiempo adquiere componentes adicionales que hacen precesar los cuerpos de prueba. El campo gravitatorio de un objeto en rotación se divide en una parte estática (como la de una esfera newtoniana) y una parte «gravitomagnética», que genera fuerzas análogas a las magnéticas. Así nació el concepto de gravitomagnetismo.

Historia

Josef Lense y Hans Thirring, en 1918, dedujeron por primera vez la fórmula de precesión de un giroscopio en un campo gravitatorio rotatorio a partir de las ecuaciones de Einstein. Su trabajo «Über den Einfluß der Eigenrotation der Zentralkörper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der Einsteinschen Gravitationstheorie» sentó las bases del gravitomagnetismo. Durante mucho tiempo, el efecto permaneció sin confirmar debido a su extremada pequeñez para los planetas. Solo en 2004–2011, las misiones satelitales Gravity Probe B y LAGEOS/LARES confirmaron la predicción de la relatividad general con una precisión de alrededor del 10%.

Cómo funciona

El efecto se tiene en cuenta en el posicionamiento de alta precisión de satélites (por ejemplo, en las correcciones orbitales de sistemas GPS/GLONASS). Para objetos compactos como estrellas de neutrones y agujeros negros, el arrastre del espacio-tiempo puede provocar la precesión observable de discos de acreción y chorros. En campos intensos, la aproximación de campo débil no es aplicable y se requiere la resolución numérica de las ecuaciones completas de Einstein.

En la práctica

El efecto Lense-Thirring se tiene en cuenta en los satélites de navegación GPS y se mide con giroscopios de alta precisión como Gravity Probe B para comprobar la relatividad general.

Dato curioso

El efecto Lense-Thirring es tan pequeño que los giroscopios del Gravity Probe B tuvieron que ser los objetos más esféricos jamás creados por el ser humano, con una desviación de la esfera ideal de solo 40 capas atómicas.

Concept graph →

Fórmulas

$$\Delta\Omega = \frac{4\pi\chi}{(1-e^2)^{3/2}} \left(\frac{r_g}{a}\right)^{3/2}$$
Frame-dragging causes precession of orbital nodes.
Qué hay en la fórmula
\Delta\Omegavariableprecession rate of orbital nodes — velocidad angular radian per second
\chivariabledimensionless spin parameter of central body — dimensionless spin parameter
evariableorbital eccentricity — excentricidad
r_gvariablegravitational radius of central body — longitud metre
avariablesemi-major axis of orbit — longitud metre
δω_{\rmlt}=\frac{4πχ}{(1-e^2)^{3/2}\sini}(\frac{r_g}{a})^{3/2}\sinβ\sinλ · 2607.24931v1

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