El espacio-tiempo a veces se parece a una hoja de papel en la que se puede hacer un agujero y unir los bordes con un tubo corto: se obtiene un agujero de gusano. En los modelos matemáticos más simples de estos agujeros aparecen campos escalares sin masa, algo así como una niebla invisible que lo llena todo. Esta niebla se comporta de manera extraña: sus valores se vuelven imaginarios. En física, los números imaginarios no son una fantasía, sino una herramienta de trabajo, más o menos como un contable usa cantidades negativas para registrar deudas. Solo que aquí la imaginariedad indica que hemos mirado más allá del borde de la descripción habitual.
Normalmente, estos campos se interpretan como constantes de acoplamiento: magnitudes que determinan la fuerza de las interacciones, como cuán fuertemente un imán atrae a un clavo. Si mentalmente movemos estas constantes hacia la región de valores imaginarios, la teoría predice que en algún paso surgirá un agujero de gusano. Los autores del trabajo afirman: la propia posibilidad de tal agujero impone un límite: la 'frontera de distancia imaginaria'. Es como una banda elástica que solo se puede estirar hasta cierta longitud, y más allá se rompe. Aquí no se rompe la banda, sino la propia posibilidad de describir el mundo con ecuaciones simples.
En algunos casos, esta frontera coincide con restricciones teóricas ya conocidas. Por ejemplo, con la condición de gravedad débil: la idea de que la gravedad siempre es más débil que otras fuerzas, como el susurro más silencioso en una habitación ruidosa. O con la condición de Kontsevich–Segal–Witten, que descarta métricas complejas no físicas, como un filtro que no deja pasar formas imposibles del espacio-tiempo. Tal coincidencia sugiere que la 'frontera de distancia' podría ser una regla universal para cualquier mundo donde existan agujeros de gusano.
Los números imaginarios, que parecen pura abstracción, en mecánica cuántica describen ondas de probabilidad muy reales: sin ellos no se podría calcular dónde estará un electrón en el instante siguiente.
En la novela 'Contacto' de Carl Sagan, un agujero de gusano sirve como túnel de transporte hacia una estrella lejana, pero nadie discute qué prohibiciones matemáticas podrían hacer imposible tal túnel.