Cómo medir el caos del propio espacio-tiempo ⚡ экспресс
Basándose en el principio de Landauer, se introduce una definición geométrica de entropía para un espacio-tiempo estático y esféricamente simétrico. Se estudia la congruencia de geodésicas que pasan a través de una superficie; la entropía de la congruencia se calcula como una integral de superficie de la entropía de las geodésicas que la componen. Bajo ciertos supuestos suaves, se demuestra la segunda ley de la termodinámica para la función obtenida (denominada entropía de Landauer). Se muestra la conexión de esta entropía con la conocida entropía de Bekenstein-Hawking. El trabajo demuestra cómo los principios de la teoría de la información pueden integrarse en la geometría relativista general, ofreciendo una medida universal de entropía para el espacio-tiempo curvado.
El espacio-tiempo no es una hoja lisa, sino un tejido arrugado: las estrellas y los planetas dejan pliegues en él. En cada pliegue hay información almacenada, y para borrarla, habría que liberar calor, así funciona el principio de Landauer. Es decir, la 'arruga' del espacio se puede medir a través de la entropía, la medida universal del desorden.
Los físicos hicieron pasar un haz de rayos de luz a través de una región curvada, como hilos a través de un retal arrugado. Cada rayo aporta una porción de caos, y su suma total da la entropía de toda la geometría. Para un agujero negro sin rotación, este cálculo conduce a la legendaria fórmula de Bekenstein y Hawking: S = A/4, donde A es el área del horizonte. Lo más sorprendente: caiga lo que caiga en el agujero, su entropía aumenta solo por el crecimiento de la superficie, no por la materia absorbida. Como si el espacio mismo solo recordara cuánto lugar ocupó.
Así, de un fondo pasivo, el espacio se convierte en un actor activo que entrelaza gravedad, información y calor en una sola madeja.
🎯 Un agujero negro no distingue lo que cae en él: dos objetos con diferente entropía interna, al ser absorbidos, aumentarán la entropía del agujero igual, solo por el crecimiento del horizonte.